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山阳中心初中2008-2009学年度第一学期 八年级数学教学案 姓名 学号 班级 教者 课题 §2.4立方根 课型 新授 时间 第二章第六课时 备课组成员 主备 李方龙 审核 教学目标 1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根 2、会求一个数的立方根 3、运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维 重 点 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根 难 点 明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根 学习过程 旁注与纠错 一、课前预习与导学 得分 （1）1的立方根是________，-1的立方根是________，0的立方根是________． （2）．求下列各数的立方根： （1）-； （2）-（-0．216）； （3）10-3． 二、新课讲解 （一）创设情境 导入新课 导入 现有一只体积为216cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ ⑴在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题 ⑵你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？ ⑶从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？ （二）合作交流 解读探究 如果某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，那么当它的体积增大1倍时，这个正方体的棱长是多少？ 棱长为1的正方体的体积是1，设体积为2的正方体的棱长为，那么 一般地，如果一个数的立方等于，这个数就叫做的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果，那么叫做的立方根，数的立方根记作，读作“三次根号”。 例如：4的立方是64，所以4是64的立方根，记作，又如，是2的立方根，记作。 [定义]求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。 例1：求下列各数的立方根 ⑴，⑵，⑶0，⑷ [总结]立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0。 例2：求下列各式的值⑴，⑵，⑶，⑷ 例3：求下列各式中的⑴，⑵，⑶ 例4：已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积等于原正方体的体积的8倍，求要做的正方体的棱长。 三、小结 ⑴掌握立方根的定义和性质；⑵会求一个数的立方根； ⑶理解并掌握公式 [拓展]⑴的立方根是______，平方根是_______ ⑵若，则叫做的_____，叫做的____ 四、课堂检测 得分 1、立方根等于本身的数是 （ ） A、±1 B、1，0 C、±1，0 D、以上都不对 2、若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ ） A、±1 B、±1，0 C、0 D、0，1 3、下列说法中，错误的是（ ） A、64的立方根是4 B、立方根 C、的立方根是2 D、125的立方根是±5 4、下列说法正确的是（ ） A、1的立方根与平方根都是1 B、 C、的平方根是 D、 5、求下列各数的立方根 ⑴，⑵512，⑶—729，⑷ 6、求下列各式中的的值 ⑴，⑵，⑶ （六）作业布置：补充习题2.4立方根 初中数学 个人珍藏