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初中数学 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．的倒数为 【 】 A． B． C． D． 2．下面四个几何体中，同一几何体的主视图和俯视图相同的共有 【 】 A、1个 B 、2个 C、3个 D、4个 3．我国第六次人口普查显示，全国人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表西安中考网 【 】 A、 B、 C、 D、 4、下列四个点，在正比例函数的图像上的点是 【 】 A、( 2, 5 ) B、( 5, 2) C、(2，-5) D、 ( 5 , -2 ) 5．在△ABC中，若三边BC ,CA,AB满足 BC：CA：AB=5：12：13，则cosB= 【 】 A、 B、 C、 D、 6．某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179,182,170,174,188,172,180,195,185,182，则这组数据的中位数和众数分别是 【 】 A、181,181 B、182,181 C、180,182 D、181,182 7．同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3 ，圆心距为d,当时，两圆的位置关系是 【 】 A、外离 B、相交 C、内切或外切 D、内含 8．如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC则△ABC的面积为 【 】 9、 如图，在中EF分别是AD、 CD 边上的点，连接BE 、AF,他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H,则图中的全等三角形有 【 】 A、2对 B、3对 C、4对 D、5对 10、若二次函数的图像过,则的大小关系是 【 】 A、 B、 C、 D、 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11．计算：= ．（结果保留根号） 12．如图，AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E ，若 则 ． 13、分解因式： ． 14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80％）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为 元 15、若一次函数的图像经过 一、二、四象限，则m的取值范围是 ． 16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD面积的最大值 三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17．（本题满分5分） 解分式方程： 18．（本题满分6分） 在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点，连接AG，过B,D两点分别作BE⊥AG,DF⊥AG,垂足分别为E,F两点，求证：△ADF≌△BAE 19．（本题满分7分） 某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图： （1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图； （2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学