初中数学_余角和补角_课件.pptVIP

判断 1.钝角没有余角,但一定有补角.( ) 2.一个锐角的余角一定比这个角大.( ) 3.若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角. ( ) 4.若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角是135°12′( ) * * * 港中数学网 港中数学网 港中数学网 1 2 2 1 1 2 互为余角 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。 图中给出的各角，那些互为余角？ 10o 30o 60o 80o 50o 40o 3 4 3 4 3 4 互为补角 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。 图中给出的各角，那些互为补角？ 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 我来试一试： 77° 62°23′ 45° 32° 5° ∠α的补角 ∠α的余角 ∠α 27°37′ 117°37′ 85° 175° 58° 148° 45° 135° 103° 13° x 90° x 180° x 错误 正确 错误 正确 例1 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数。 解： 设这个角是x °，则它的补角是 （ 180°-x°）,余角是(90°-x°) 。 根据题意得： （180°-x°）= 4 (90°-x°) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 °。 1、互为余角 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。 2、互为补角 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。 　　　 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 2 1 4 3 探究:余角和补角的性质 2 1 4 3 2 1 4 3 补角性质： 同角或等角的补角相等 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 1 2 4 3 探究:余角和补角的性质 1 2 4 3 1 2 4 3 余角性质： 同角或等角的余角相等 如图∠AOB = 90 ° ∠COD = 90 ° 则∠1与∠2是什么关系？ 答： ∠1 = ∠2 因为∠1+ ∠BOD = 90 ° ∠2+ ∠BOD = 90 ° 所以∠1 = ∠2 A O B C D （同角的余角相等) 1 2 补角性质： 同角或等角的补角相等。 余角性质： 同角或等角的余角相等。 * * 港中数学网 港中数学网 港中数学网 * *