初中数学《二次根式》习题.docVIP

《二次根式》提高测试 （一）判断题：（每小题1分，共5分） 1．．－2的倒数是＋2．（　　）【提示】＝＝－（＋2）．【答案】×． 2．＝－2．…………………（　　）【提示】＝|－2|＝2．【答案】×3．＝．…（　　）【提示】＝|x－1|，＝x－1（x≥1）．两式相等，必须x≥1．但等式左边x可取任何数．【答案】×． 4．、、是同类二次根式．…（　　）【提示】、化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5．，，都不是最简二次根式．（　　）是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x__________时，式子有意义．【提示】何时有意义？x≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x≥0且x≠9． 7．化简－÷＝_．【答案】－2a．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用． 8．a－的有理化因式是____________．【提示】（a－）（________）＝a2－．a＋．【答案】a＋． 9．当1＜x＜4时，|x－4|＋＝________________． 【提示】x2－2x＋1＝（　　）（x－1）＝x＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax＝b的形式后，a、b分别是多少？，．【答案】x＝3＋2． 11．已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝______．【提示】＝|cd|＝－cd． 【答案】＋cd．【点评】∵　ab＝（ab＞0），∴　ab－c2d2＝（）（）． 12．比较大小：－_________－．【提示】2＝，4＝． 【答案】＜．【点评】先比较，的大小，再比较，的大小，最后比较－与－的大小． 13．化简：(7－5)2000·(－7－5)2001＝______________． 【提示】(－7－5)2001＝(－7－5)2000·（_________）[－7－5．] （7－5）·（－7－5）＝？[1．]【答案】－7－5． 【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式． 14．若＋＝0，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．【答案】40． 【点评】≥0，≥0．当＋＝0时，x＋1＝0，y－3＝0． 15．x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________． 【提示】∵　3＜＜4，∴　_______＜8－＜__________．[4，5]．由于8－介于4与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4－]【答案】5． 【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了． （三）选择题：（每小题3分，共15分） 16．已知＝－x，则………………（　　） （A）x≤0　　　（B）x≤－3　　　（C）x≥－3　　　（D）－3≤x≤0【答案】D． 【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义． 17．若x＜y＜0，则＋＝………………………（　　） （A）2x　　　（B）2y　　　（C）－2x　　　（D）－2y 【提示】∵　x＜y＜0，∴　x－y＜0，x＋y＜0． ∴　＝＝|x－y|＝y－x． ＝＝|x＋y|＝－x－y．【答案】C． 【点评】本题考查二次根式的性质＝|a|． 18．若0＜x＜1，则－等于………………………（　　） （A）　　　（B）－　　　（C）－2x　　　（D）2x 【提示】(x－)2＋4＝(x＋)2，(x＋)2－4＝(x－)2．又∵　0＜x＜1， ∴　x＋＞0，x－＜0．【答案】D． 【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x＜1时，x－＜0． 19．化简a＜0得………………………………………………………………（　　） （A）　　　（B）－　　　（C）－　　　（D） 【提示】＝＝·＝|a|＝－a．【答案】C． 20．当a＜0，b＜0时，－a＋2－b可变形为………………………………………（　　） （A）　（B）－　（C）　（D） 【提示】∵　a＜0，b＜0， ∴　－a＞0，－b＞0．并且－a＝，－b＝，＝． 【答案】C．【点评】本题考查逆向运用公式＝a（a≥0）和完全平方公式．注意（A）、（B）不正确是因为a＜0，b＜0时，、都没有意义． （四）在实数范围内因式分解：（每小题3分，共6分） 21．9x2－5y2；【提示】用平方差公式分解，并注意到5y2＝．【答案】（3x＋y）（3x－y）． 22．4x4－4x2＋1．【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解．【答案】(x＋1)2(x－1)2． （五）计算题：（每小题6分，共24分） 23．（）（）； 【提示】将看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式． 【解】原式＝