初中数学【实验基地】八上2.3平方根.docVIP

2.3 平方根 班级 姓名 学号 学习目标学习难点 设疑 ：由勾股定理可知AB2=122+52=169，AB=13，A’B’=12+22=5，那么A’B’=？ 猜猜：如果一个数的平方等于9，这个数是几？一个数的平方等于2呢？ 想知道这个数的结果吗?我们来学习—— 新知：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。 也就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。 例如，22=4，（-2）2=4，±2叫做4的平方根。 102=100，（-10）2=100，±10叫做100的平方根 132=169，（--13）2=169，±13叫做169的平方根。 交流：1．9的平方根是什么？5的平方根是什么？ 2、0的平方根是什么？0的平方根有几个？ 3、-4、-8、-36有平方根吗？为什么？ 结论：个正数a的正的平方根，记作“ ” 一个正数a的负的平方根记作“- ”，这两个平方根合起来 记作“± ”，读作“正负根号a”。 例如，2的平方根记作“± ”，读作“正负根号2”。81的平方根记作“± ”，读作“正负根号81” 总结：1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 2、0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。 3、求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 例题：求下列各数的平方根： （1）25； （2）0.81; （3）15； （4）（-2）2 （6）0 (7) 2 (8) 1022 (9) (10) 格式：(1)∵ (±5)2=25; ∴25的平方根等于±5; 即± = ±5; 练习： 1、一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ； 2、若3a+1没有平方根，那么a一定 ； 3、若4a+1的平方根是±5，则a= ； 4、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m= ，x= 。 课堂总结： 课时2： 回顾练习： 1、一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ； 2、若3a+1没有平方根，那么a一定 ； 3、若4a+1的平方根是±5，则a= ； 4、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m= ，x= 。 5、若|a-9|+（b-4）2=0，则 的平方根是 。 求下列各式中的x: (1) x2=16 (2) x2= (3) x2=15 (4) 4x2=81 导入：正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。例如，4的平方根是±2，2叫做4的算术平方根。 举例：4的平方根是±2，2叫做4的算术平方根，记作 =2， 2的平方根是“± ”， 叫做2的算术平方根， 0只有一个平方根，0的平方根也叫做0的算术平方根，即 =0 交流 ： 1、16的算术平方根的平方根是什么？ 5的算术平方根是什么？ 2、0的算术平方根是什么？ 0的算术平方根有几个？ 3、-2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？ 例题： 例1：求下列各数的算术平方根： （1）625； （2）0.81； （3）6； （4）（-2）2 (5) (6) 应用：例2：“欲穷千里目，更上一层楼”。说的是登的高看得远。若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d≈ ，其中R是地球半径（通常取6400km），小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20M，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该小船离小丽有多远？ 巩固： 求下列各数的算术平方根： （1）25； （2）0.0081; （3）152； （4）（-2）2 （6）0 (7)( 强化： 1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。 2、若x2=16，则5-x的算术平