初中数学【实验基地】八上2.4立方根.docVIP

2.4 立方根 班级 姓名 学号 学习目标学习难点 设棱长为x,根据题意，得、：x3 =0.125 x 为多少呢? 定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a,那么这个数x就叫做a的立方根. 如：23 =8，所以2叫做8的立方根; (-２)3＝-８，所以-２叫做-8的立方根; ０3＝０，所以０叫做０的立方根 表示方法：数a的立方根用符号 表示,读作“三次根号ａ”，其中ａ是被开方数，３是根指数 做一做： （1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？所以8的立方根只有____个,它是____,即 （2）－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？所以－27 的立方根只有____个,它是______,即 议一议： （1） 正数是几个立方根？ （2） 0有几个立方根？ （3） 负数呢？ 性质: 正数的立方根只有一个,仍是正数； 0的立方根就是0； 负数的立方根只有一个,仍是负数. 开立方——求一个数的立方根的运算． 3的立方是___, 27的立方根是___. 注意：(1) 开立方与立方互为逆运算． (2) 小结一: 立方运算与开立方运算互为逆运算,故熟记一些 常用的立方数对开立方运算是十分有益的; 中 当a为某个有理数的立方时,a的开立方结果不带三次根号; 当a不是某个有理数的立方时, a的开立方结果带三次根号; (3)学习了立方根的表示方法后,解题中用符号表示比用语言叙述简便得多. “平方根”与“立方根”的比较： 课堂总结： 【课后作业】 班级 姓名 学号 （1）求下列各数的平方根：；1；0 （2）求下列各数的立方根。 ，1，0，－1，－343，－0.729 求下列各式的值 （1）； （2）； （3） （4）；（5）； （6） （7） 判断题： （1）64的立方根是=（ ） （2）是－的立方根 （ ） （3） （ ） （4）立方根等于它本身的数是0和1（ ） 探究拓展 （1）学生研究总结出两个互为相反数的立方根的关系：, （2）试试看可以怎样解？ 初中数学 个人珍藏