初中数学【实验基地】八下7.1生活中的不等式.docVIP

7.1生活中的不等式 班级 姓名 学号 学习目标1.会用不等号“＜，＞，≤，≥，≠”等不等号连结两个数. 2.理解描述不等关系的词语，例如：大于，小于，不大于，不小于，大于或等于，小于或等于，不等于…理解正数，非负数，负数等等用不等式表示的方法. 3.理解生活中有一些描述不等关系的词语，例如：最大（小），最高（低），超过，低于，不超过，不低于，以上，以下，少于，不少于，打破某项记录，限速，限高…会由题意列出最简单的不等式. 学习重点：认识不等式 学习难点：文字语言转化为数学不等式 30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？你能知道游戏的结果吗？为什么？ 二、探究学习： 1．尝试：你能用数学式子表示下面数量之间的关系吗？ 营养成份 含量 蛋白质 ≥2.9g 脂肪 ≥3.1g 非脂乳体 ≥8.1g （1）一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h,已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h,那么你如何表示a与100的大小关系？ （2）某种袋装牛奶中，每100g牛奶含xg蛋白质、yg脂肪．该种牛奶的营养成份含量如右表． 2．概括总结． 像x≥2.9，y≥3.1，100-x-y≥8.1，x+248，a≤100等，那样用不等号表示不等关系的式子叫做不等式．常用的不等号有：＜、＞、≠、≤、≥． 3.概念巩固： （1）下列式子中，哪些是不等式？哪些不是? (1) –2 0 ； (2) 2a 3-a ； (3)3x+5； (4)≥0； (5) s = vt； (6)； (7)35； (8)5x≤4x-1. 4.典型例题： 例1、用不等式表示： (1)a是正数； (2)b是非负数； (3)x的一半小于-1； (4)y与4的和大于0.5. 例2、列不等式： (1)一个数m的绝对值不小于0. (2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和. 5.探究：（1）如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃. （2）建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）．你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？ 6.巩固练习： （1）选择适当的不等号填空： ①2 3； ②－ －3； ③－a2 0 ； ④若x≠y,则－x －y （2）用不等式表示： ①a 是负数； ②x与5的和大于2； ③ x与a的差小于2； ④x 与y 的差是非负数. （3）理解下列具有“最”字的实例，写出不等式： ①火车提速后，时速v最高可达140km/h； ②某班学生身高h最高的约为1.74m； ③某班学生家到学校的路程s最远是4km. 三、归纳总结： 1、不等关系在日常生活中普遍存在. 2、用不等号表示不等关系的式子叫做不等式. 3、列不等式表示不等关系. 【课后作业】 班级 姓名 学号 1、在数学表达式：①－3＜0，②3x＋5＞ 0，③ x2－6，④x=－2，⑤y≠0，⑥x＋2≥x中，不等式的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2、比较下列各数的大小，用“”或“”填空： （1）－3______-2； （2）－1______ 0； （3）－______－． 3、用不等式表示（）x 大于或等于5（）x 不大于6 （）x 不小于-2 （）x 是正数 （）x 是负数 （）x 是非负数 (1)2x与1的和小于零 ；(2)a的2倍与4的差是正数 ； (3)b的与c的和是负数 ；(4)x的绝对值与1的和不小于1 ． 5、用不等式表示下列数量之间的关系： 1） 某种客车坐有x人，它的最大载客量为40人 （2）小明每天跑步x 分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟． 3）某校男子跳高记录是1.75 米，小强在今年的运动会上跳高x米打破了校纪录． 4）我班一位学生的身高为x 米，我班学生最高是1.70米． A地到C