初中数学复习第六章数据的集中程度.docVIP

　柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期 八年级数学教学案 姓名 学号 班级 教者 课题 第六章复习数据的集中程度　 课型 复习 时间 1课时 备课组成员 陈、周、章、朱、史 主备 吕坤林 审核 教学目标 1、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。 2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。 3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。 重 难 点 平均数、中位数、众数之间的差别，体会它们在不同情境中的应用。 学习过程 旁注与纠错 一、知识要点 1、平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中程度的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数应用最为广泛。应当注意平均数、中位数和众数的合理选用，避免平均数的误用，这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起相应的变动，这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息，也带来了求平均数较为麻烦的问题。 2、中位数的大小仅与数据的排列有关，当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最为中间的数据为中位数，于是部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。 求中位数的方法：一般地，n个数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。如果数据有奇数个时，存在最中间一个数据；如果数据有偶数个时，不存在最中间一个数据，取中间两个数据的平均数。 即“一看二排三定”。 3、众数着眼于对各数出现的频数的考查，因此求一组数据的众数既不需要计算，也不要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频数就行了，众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势。 二、复习预习练习 得分 1、数据15，23，17，17，22的平均数是____，若4，x，5的平均数是7，则3，4，5，x，6五个数的平均数是_____。 2、利用公式＝＋a计算105，103，101，100，114，108，110，106，98，102的平均数，其中a＝___，＝_______,＝_______。 3、一个班级有45名学生，其中14岁的有16人，15岁的有17人，16岁的有8人，17岁的有4人，那么这个互谅互让班的平均龄是____岁。 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 4、某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行三项素质测试。他们的各项测试成绩如右表所示： （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？ 5、若三个数x、y、z的平均数是13，而x与z的平均数也是13，则y＝______。 6、数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别是_________。 7、甲、乙两车床，同时生产直径为10mm的某种零件，规定合格为10±0.2mm，从中抽取7个零件进行检验，结果如下（单位：mm） 甲车床 10 9.9 10 9.9 10.2 9.9 10.1 乙车床 9.7 10 10.4 9.6 10 10 10.3 （1）求两车床各自数据的平均数、中位数、众数； （2）由表中及求出的相关数据，说明哪台车床性能更好些？ 三、例题讲解 例1：如图是某学校调查了若干名同学所穿鞋号码的统计图，其中鞋号为22号的同学共18名，请你根据图中提供信息回答下列问题： （1）学校共调查了多少名同学的鞋号？（2）鞋号为20号的同学共多少名？ （3）被调查同学鞋号的平均数、众数、中位数中，你认为哪个指标厂家最不感兴趣？ 例2：某家电商场出售A、B、C型三种型号的空调，其中A型价格为1520元/台，B型价格为1998元/台，C型价格为2549元/台，已知某一个月共售出530台，且销售情况如图所示。 （1）计算商场本月每天销售额的平均数； （2）计算本月销售空调的中位数、众数； （3）请你为商场的进货提出有用的建议。 例3、某校八年级（1）班积极响应 册数 4 5 6 7 8 50 人数 6 8 15 2 校团委的号召，每位同学都向“希 望工程”捐献图书，全班40名同学 共捐图书320册，特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50