初中数学常用几何习题01.docVIP

1.如图所示，在ABCD，∠A=45°，BD⊥AD，BD=1，求ABCD的周长和面积． 如图，四边形ABCD是菱形，∠ABD=60°，AB=8cm ①求∠BAD、∠ABC的度数． ②求菱形ABCD的周长和面积． 若△ABC的三边a，b，c满足，试判断△ABC的形状 如图所示△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5，BD=2.5，求AC的长． 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，DE，DF分别是AC，AB边上的中线． 若AB=AC，则△DEF是什么形状的三角形？请说明理由； 如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm． (1)平行四边形ABCD是矩形吗？说说你的理由； (2)求这个平行四边形的面积． 提高题 有关等腰Rt三角形的题型 多垂直、锐角相等 例1: △ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, D为BC A 上一点,过B，C做BE⊥AD, CF⊥AD 求证: BE=EF+CF 证： E B D C F A 例2: △ABC中, ∠B=22.5°, AB的垂直平分 线交BC于D, 过D作DE⊥AC于E, AF⊥BC于F交DE于G , G E 求证: GF=FC. B D F C A 思考题:1.△ABC中, ∠BAC=90°,AB=AC, AD⊥BC 于D, E为AC上一点, BE交AD于H, AF⊥BE于G. G E 求证:DH=DF H B D F C 2.△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, A AD⊥BC于D, E为AD延长线上一点, AG⊥BE于G.. 求证: BE=AF, DE=DF F D B C G E 二.通过三线合一构造全等 例1：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC， A AB是BC边上中线，∠ABF=∠CAE， 求证：EF∥A