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初中数学总复习知识点 1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3，π，0.101001???叫无理数；有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。 2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n、质数、合数。科学记数法：（1≤a＜10,n是整数）,有效数字。 3．（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。 4．数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。 (2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 5非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）(1)常见的非负数有: 6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（ ）”；零的绝对值是零,“0”； 负数的绝对值是它的相反数，“-（ ）”。 7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。 8.代数式，单项式，多项式。整式，分式。有理式，无理式。根式。 9. 同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。 10. 算术平方根： （正数a的正的平方根）； 平方根： 11. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式； （2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。 12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式 正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。 14. 幂的运算性质：①am an=am+n; ②am÷an=am-n; ③(am)n=amn;④( ab )n =anbn ; ⑤ 15.分式的基本性质 = = （m≠0）；符号法则： 16.乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2; (a+ b)2= a2+2ab+b2; a2-b2=（a+b）（a-b）; a2+2ab+b2 = (a+ b)2 17．算术根的性质：① ＝ ;② ; ③ (a≥0,b≥0); ④ (a≥0,b＞0) 18.统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。（1）.总体，个体，样本，样本容量（样本中个体的数目）。 （2）众数：一组数据中，出现次数最多的数据。 平均数：平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。 中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数） ① ; ② ③若 ， ，… ， , ; 则 （3）极差：样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动范围的大小。 方差：方差是刻划数据的波动大小的程度。 标准差： （4）调查：普查抽样调查抽样时要主要样本的代表性和广泛性。 （5）频数频率频数分布频数分布直方图：概率P（必然事件）=1P（不可能事件）=00〈P（不确定事件A）〈1。 （2）树形图或列表分析求等可能性事件的概率: ； （3）游戏公平是指双方获胜的相两点之间，线段最短两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离叫做点之间的距离性质：在垂直平分线上的点到该线段端点的距离相等判定：到线段端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上性质定理：角平分线上的点到该角边的距离相等判定定理：到角的边距离相等的点在该角的角平分线上同角或等角的余角补角相等两直线平行同位角内错角相等同旁内角互补同位角内错角相等同旁内角互补，两直线平行三角形分锐角三角形直角三角形钝角三角形。三角形三个内角的和等于180度第三边大于两边之和小于两边之差勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。全等三角形：全等三角形的对应边角相等。条件：SSSAAS、ASA、SAS、HL。 29.n边形的内角和为（n-2）.1800，外角和为3600，正n边形的每个内角等于 。 30.平行四边形的性质两组对边分别平行相等两组对分别对角线互相平分。判定：两组对边分别两组对边分别两组对分别两条对角线互相平分矩形菱形与正方形 梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形梯形直角梯形等腰梯形。等腰梯形同一底上的两个内角相等等腰梯形对角线相等 33.梯形常用辅助线： 34.平面图形的密铺： 35.轴对称：翻转1800能重合； 中心对称图形