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初中数学总复习 实数的概念 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.实数的有关概念 (1)有理数:整数和分数统称为有理数。 (2)有理数分类 ①按定义分: ②按符号分: 有理数；有理数 （3）相反数只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则数轴规定了、和的直线叫做数轴。倒数乘积的两个数互为倒数。a（a≠0）的倒数为.（6）绝对值实数和的点一一对应。.科学记数法和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a10，n是整数）（）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。 |－22|的值是（ ） A．－2 B.2 C．4 D．－4下列说法不正确的是（ ） A．没有最大的有理数 B．没有最小的有理数C．有最大的负数 D．有绝对值最小的有理数这七个数中，无理数有（ ） A．1个；B．2个；C．3个；D．4个 4．下列命题中正确的是（ ） A．有限小数是有理数 B．数轴上的点与有理数一一对应 C．无限小数是无理数 D．数轴上的点与实数一一对应 5．近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万 6．下列各数中：-1，0，，，1.101001,,,-,,2,. 有理数集合{ …}； 正数集合{ …}； 整数集合{ …}； 自然数集合{ …}； 分数集合{ …}； 无理数集合{ …}； 绝对值最小的数的集合{ …}； 7. 已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值．． 8．已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，m绝对值是2求＞，化简 初中数学总复习 实数的运算 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则 (1)有理数加法法则： ??? ①同号两数相加，取________的符号，并把__________ ???? ②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用 ??????? ____________________。互为相反数的两个数相加得____。 ③一个数同0相加，__________________。 (2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。 (3)有理数乘法法则： ①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同0相乘， 都得________。 ②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________， 积为负，当_____________，积为正。 ③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________. (4)有理数除法法则： ①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。 ②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。 0除以任何一个 ____________________的数，都得0 (5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________； 负数的__________是负数， 负数的__________是正数 (6)有理数混合运算法则： 先算________，再算__________，最后算___________。 如果有括号，就_______________________________。 2.实数的运算顺序：在同一个算式里，先 、 ，然后 ，最后 ．有括号时，先算 里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。 3.运算律 （1）加法交换律：_____________。 （2）加法结合律：____________。 （3）乘法交换律：_____________。 （4）乘法结合律：____________。 （5）乘法分配律：_________________________。 4.实数的大小比较 （1）差值比较法： ＞0＞，=0，＜0＜ （2）商值比较法： 若为两正数，则＞＞；＜＜ （3）绝对值比较法： 若为两负数，则＞＜＜＞ （4）两数平方法：如 5.三个重要的非负数： （二）：【课前练习】