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初中数学教学案例 (2007-08-21 22:20:11) 转载 分类： ? 平行线的性质 一、教材分析： 本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章第3节平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。 二、教学目标： 知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。 三、教学重、难点： 重点：平行线的性质 难点：“性质1”的探究过程 四、教学方法： “引导发现法”与“动像探索法” 五、教具、学具： 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器。 六、教学媒体：大屏幕、实物投影 七、教学过程： （一）创设情境，设疑激思： 1．播放一组幻灯片。内容：①火车行驶在铁轨上；②游泳池；③横格纸。 2．声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ 学生活动： 思考回答。①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行； 教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。 问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 引出课题——平行线的性质。 （二）数形结合，探究性质 1．画图探究，归纳猜想 任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如图）。 问题一：指出图中的同位角，并度量这些角，把结果填入下表： ? 第一组 第二组 第三组 第四组 同位角 ∠1 ∠5 ? ? ? ? ? ? 角的度数 ? ? ? ? ? ? ? ? 数量关系 ? ? ? ? 学生活动：画图——度量——填表——猜想 结论： 两直线平行，同位角相等。 问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？ 学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立。 2．教师用《几何画板》课件验证猜想 3．性质1. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） （三）引申思考，培养创新 问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系？ 学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。 教师活动：评价，引导学生说理。 因为a∥b???????????????? ?因为a∥b 所以∠1＝∠2????????????? 所以∠1＝∠2 又? ∠1＝∠3????????????? 又? ∠1+∠4＝180 所以∠2＝∠3????????????? 所以∠2+∠4＝180 语言叙述： ???? 性质2? 两条直线被第三条直线所截，内错角相等。 （两直线平行，内错角相等） ???? 性质3? 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补。 （两直线平行，同旁内角互补） （四）实际应用，优势互补 1.（抢答） （1）如图，平行线AB、CD被直线AE所截 ①若∠1 = 110，则∠2 = ?????。理由：??????? 。 ②若∠1 = 110，则∠3 = ?????。理由：??????? 。 ③若∠1 = 110，则∠4 = ?????。理由：??????? 。 （2）如图，由AB∥CD，可得（??? ） ???? （A）∠1＝∠2?????? （B）∠2＝∠3 ???? （C）∠1＝∠4?????? （D）∠3＝∠4 （3）如图，AB∥CD∥EF， 那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（???? ） （A）??? 180（B）270 （C）360 （D）540 （4）谁问谁答：如图，直线a∥b， 如：∠1＝54时，∠2＝??????? . ???? 学生提问，并找出回答问题的同学。 2.（讨论解答） 如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100， ∠B＝115，求梯形另外两角分别是多少度？ （五）概括存储（小结） 1．平行线的性质1、2、3； 2．用“运动”的观点观察数学问题； 3．用数形结合的方法来解决问题。 （六）作业? 第69页? 2、4、7.