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初中数学教学案例 坐标方法的简单应用 教材分析 本节课是人民教育出版社义务教育课程标准试验教科书七年级下册第六章第二节坐标方法的简单应用。 教学目标 1.知识与能力：了解利用坐标系绘制区域内一些地点分布情况，能利用坐标平移进行图形的平移。 2.过程与方法：通过学习如何建立直角坐标系，发展应用数学的能力，应用坐标表示现实生活中的地理位置，培养学生的数学应用意识。 3.情感态度与价值观：通过建立直角坐标系的方法的多样性，让学生体会数学解题方法飞灵巧性以及数学活动富有的创造性。通过确定位置，让学生体会数学与生活之间的密切联系。 教学重点：根据具体情境，灵活选用坐标系，用坐标表示地点。 教学难点：建立适当的坐标系，选取简便方法解决问题。 教学方法：引导发现、讨论交流、展示总结 学法引导：设计自主探究任务，合作交流，课堂展示成果，总结与检测。 教学准备: 教具准备：三角板，直尺，大屏幕，实物投影，展台。 预习准备：1.复习平面直角坐标系； 2.复习各个象限点的坐标的特点及坐标轴上点的特 点； 3.平面直角坐标系中点的平移的规律是什么？ 4.平面直角坐标系中图形进行整体平移的规律是什么？ 教学设计：使学生首先对本节课的学习内容有一个了解，做到心中有数，带着明确的目的去学习，提高课堂学习效率。 教学过程： 一．复习导入，检查预习 同学们，我们学习了平面直角坐标系，会用坐标表示点，那么能否用坐标来表示具体的地理位置那？能否用坐标表示平移那？ 检测习题：1.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的具体过程是什么？ 2.在平面直角坐标系中将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或( , ));将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x,y+b)(或( , )). 3.在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的 横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度；如果把各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 ( 或 )平移 个单位长度。 设计意图：督促学生每节课前做深入的预习，以便养成良好的自我学习的习惯并能培养自主学习的能力；另一方面使学生对本节课所学内容有个整体的把握。 二．展示交流，深入探究 活动一：根据下列条件，绘制示意图，找出相应位置。 学校向东200米是十字街口，再向东300米是火车站，十字街口向北走100米是市场，十字街口向南走200米再向东走100米是渔场。 学生：方法一：选取学校为坐标原点，建立平面直角坐标系，以正东，正北方向为x轴y轴的正方向。 方法二：选取十字路口为坐标原点，建立平面直角坐标系平面直角坐标系，以正东，正北方向为x轴y轴的正方向。 设计意图:启发学生根据课本知识总结用坐标表示地理位置的方法与具体步骤；选取不同的参照点做为平面直角坐标系，给学生留出锻炼发散思维的空间。 活动二：将活动一中学校记为A点，火车站记为B点，市场记为C点，渔场记为D点，可以经过怎样的变化从A点得到B,C,D点？ 学生: 选取学校为坐标原点，建立平面直角坐标系，把A点向右平移5个单位长度得到B点；把A点向右平移2个单位长度，再向上平移一个单位长度得到C点；把A点向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到D点。 设计意图：启发学生通过探讨，讨论引出用坐标表示点的平移。 活动三：建立平面直角坐标系 将A(-2，-3)向右平移5个单位长度得到，在图中标出，把A向上平移4个单位长度那？ 将B(4,2)向左平移3个单位长度那？向下平移4个单位长度那？ 设计意图：使学生通过探讨总结归纳出平面直角坐标系内点的平移的规律。 活动四：请同学们直接说出下列对应点是怎样平移得到的。 A(3，-5) A(-4,0); B(-1,4) B(4,7) C(1,0) C(-4,0) D(-1，-2) D(1,2) 点E（-2，-3）向右平移5个单位，再向下平移4个单位得到E,求E的坐标。 点F(-4,2)先向下平移3个单位长度再向左平移3个单位长度得到F,求F的坐标。 设计意图：熟练的进行点的平移。 活动五：请同学们自学教材51页例题，并完成52页的思考题。 设计意图：激发学生的自学能力，并总结归纳出平面直角坐标系内图形整体平移的规律。 活动六：根据活动五总结出的规律完成下列习题。 在直角坐标系中描出A(-1,3),B(-3,1)