以最优控制法实现旋转式倒立摆系统的控制.pdfVIP

第28卷第4期 西安科技大 学 学报 V01．28No．4 2008年12月 OFXI’ANUNIVERSnYOFSCIENCEAND Dec．2008 JOURNAL TECHNOLOGY 文章编号：1672—9315(2008)04—0745一04 以最优控制法实现旋转式倒立摆系统的控制 贺廉云 (德州学院机电工程学院，山东德州253015) 摘要：旋转式倒立摆系统是典型的非线性、不稳定系统。文中介绍了旋转式倒立摆系统的动力 学建模过程，研究了倒立摆系统的二次型最优控制器设计，并运用MATLAB程序对最优控制器进 行了仿真，通过仿真实验表明这种控制方案是可行的，其效果良好。 关键词：旋转倒立摆；最优控制器；MATLAB仿真 1 中图分类号：TP 文献标识码：A 旋转式倒立摆系统是一个具有非线性、时变、多变量耦合的自然不稳定系统，是控制理论研究的理想 平台。由于机器人行走过程中的平衡控制、火箭发射中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等均涉及 到类似倒立摆这样的重，1、5,在上、支点在下的倒置问题，因此，倒立摆成了控制理论中经久不衰的研究课 ’ 题…。 l旋转式倒立摆系统的数学模型‘21 建立比较精确的数学模型是分析和设计控制系统的基础。在建模过程中，需要 的参数还有旋臂绕轴的转动摩擦力矩系数^，摆杆绕轴的转动摩擦力矩系数六，旋臂 绕轴的转动惯性-，。，摆杆绕轴的转动惯性厶．这些参数要通过测量和计算得到。0。， 晚分别为旋臂和摆杆与垂直线的夹角，以逆时针方向为正，“为加在电机上的控制电 压。 如图1所示，根据牛顿力学，在非惯性系|s：中，对摆杆有 图1模型分析 ofmodel 02． Fig．1Analysis 以02+五矽=肘12+m29己2sin 其中M，：为旋臂对摆杆的作用力矩，有 肘12+m2L2[R斫sin(0l一02)一R01COS(0l一02)]． 在惯性系S。中，对旋臂有 Jl 01． 0l+^0l=Mo+J】I_如l+mlgLlsin 其中％为电机输出转矩，Mo=K(“一KeO。)． 鸩。为摆杆对旋臂的作用力矩，利用反作用规律，有 0-+L2sin 0。 坞，=m：【g+嘉(胁s巩鸭c。s㈦】·麟n0。一m：[dlt≥(硒n 02)】·Rcos =m29Rsin01一m2R201一m2RL2sin(0l一02)一ra2RL202COS(0l一02)． 联立以上方程，消去中问变量M。：和鸩。，并将肘。代人，得矩阵形式的系统非线性数学模型 ·收稿日期：2007—09—20责任编辑：郭西山 作者简介：贺廉云(1966一)，女，山东德州人，副教授，主要从事模糊控制系统与非线性控制系统的研究． 万方数据 746 西安科技大学 学报 2008生 ，l+m2R2m2RL2cos(0l m2必COS(0l一02)厶 鸣唯】+【m：Zi麓¨¨舭2si≯∽砌