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2015-09-06 发布于重庆
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第一节集合及其运算 §1.集合的表示 1. 集合的定义具有某种特性‘‘事物”的全体称为集合,其中这些‘‘事物”称为这个集合的元素. 2.集合的术语与记号 3.集合的性质 §2.集合的运算 1.集合并与交 2.集合的差集与余集单调增集列极限分析单调减集列极限分析 * * 实变函数第一章集合推广: 例： ( ( ] ) -2 -1-1/n -1 　 0 1-1/n 1 注：在本书中我们未把0包含在N内,　+∞不在Ｎ中（其中S为全集）,简记为Ac A B 注：通过取余集，使A与Ac，∪与∩互相转换 3.集合运算性质 De Morgan公式上极限集 4.上极限与下极限下极限集例：设A2n=[0,1]，A2n+1=[1,2]; 则上极限集为[0,2],下极限集为{1} 注：极限集例 [ [ ] ] -1 0 1 2 3 4 结论：单调集列是收敛的 5.单调集列当An为单调增加集列时当An为单调减小集列时 * *