基于马尔科夫链间距模型的静态车队车距分布解释.pdf

基于马尔科夫链间距模型的静态车队车距分布解释——王 法 吉 岩 李 力等 19 基于马尔科夫链问距模型的静态车队车距分布解释* 王 法吉 岩 李 力 胡坚明 张毅靳雪翔 (清华信息科学与技术国家实验室(筹)北京100084) 摘要实际观测表明，路边停车区泊车时的车间距分布符合高斯幺正系综分布，而道路交叉口红灯 前车辆排队时的车间距分布符合高斯辛系综分布。文章探究了这两者的差别，并提出了一种基于马 尔科夫链间距模型的解释。计算机仿真的结果表明，这个模型能较好的解释为什么在相似车辆运动 情形下会产生2种不尽相同的分布；表明马尔科夫链间距模型可以广泛应用于交通仿真领域。 关键词 车距分布；停车车距；排队车距；马尔可夫链间距模型 中图分类号：U491．2+6交通特性文献标志码：A O引言 1实际数据分析 讨论车队的不同状态及其形成演化过程是一 1．1高斯幺正系综分布和高斯辛系综分布 distri— 个有趣的话题。简单地说，车队可以分为以下几 高斯幺正系综分布(Gaussianunitary 类：静态车队(如路边直线泊车位占满后形成的车 sym— 队和交叉口红灯前的完全停止的车队)，移动队列 plecticensemble，GSE)的标准形式为 (如交叉口绿灯后启动中的车队，正常行驶中形成 PGUE(j)一等52e-≯(1) 的自由流、同步流和阻塞流车队及其相互转 矿 018 … 换)[1。3]。本文主要讨论静态车队——泊车和红灯 PG靶(s)一急54e_》‘(2) 07c 排队过程形成的车间距问题。 上述2个标准分布的数学期望都是1。对于 由于车距(前车车尾和后车车头之间的距离) 服从2种分布的一般随机变量y，只要进行适当 反映了相邻的车辆之间的相互作用，很多研究已 的线形变换即可得到符合上述标准分布形式的随 经开始关注这一领域，以期描述复杂的动态交通 机变量X 流行为并解释一些重要的现象[4。5]。 x一兰 (3) 泊车现象的研究最初可见Renyi的工作[6]， 卢 其主要从统计的角度讨论在路边直线停车区能容 式中：岸为y的数学期望。 纳车辆个数的统计规律。目前这个问题的经典解 1．2实际观测数据的标准化分析 答是基于随机顺序吸收方法(random sequential实际观测得到的路边泊车的车距分布符合高 absorption，RAS)[7-8]和基于随机矩阵(random 斯幺正系综分布(GUE)[103；而在北京观测到的红 matrix theory，RMT)的方法[9J。类似的也有关