基于高考下高中学生数学思维能力的培养探讨.pdf

基于高考下高中学生数学思维能力的培养探讨 1 2 岑铁在 ，常瑞芳 （1.内蒙古乌兰察布市北京师范大学集宁附属中学；2.乌兰察布市集宁七中， 内蒙古 乌兰察布 012000） [摘 要] 数学是一种将抽象具体化，对思维能力要求很严密的学科。高中数学思维的过程包括学生对数学问题 的把握概括，以及对数学问题进行选择判断，进而运用科学的方法对问题进行严密的推理和探索，从而得出数学规律 和结论。因此，在高中的数学教学过程中，培养学生的数学思维能力是非常重要的，教师要多结合课本上的知识点， 对学生的思维能力进行培养，让学生多结合实际，融入创设的题意中，举一反三，从而迸发出解决数学问题的灵感。 [关键词] 思维能力 ；概括能力；判断能力 数学的几项基本能力是构成数学思维能力的关键。高中的 -1b1，a 与 b 不同时为零，求证：0a²+b²≤1。对于这道不等 数学学习是建立在一系列的公式和定理上，进而对数学知识进 式证明题，如果思维不够灵活，选取用计算的方法来证明的话， 行一系列的延伸拓展及其运用的过程。在遇到一些具体的数学 那将会相当复杂。很有可能浪费了时间，最后还证不出来。但 问题时只会生搬硬套，死套公式，记住一些题型是完全不够的。 是如果采取换元的思路，把 a 换做 sinA，把b 换做 cosA 的话， 因为数学重在理解，而不是背诵。数学是一门灵活，不断创新 这道题就迎刃而解了，因为 sin²A+cos²A=1 恒成立。1≤1 是成 的学科，它需要通过一系列的思考探索，以及必要的思维转换 立的。显然 0sin²A+cos²A≤1 成立，即得证 0a²+b²≤1。方法的 才能解决问题。近些年的高考题积极响应广大学生的号召，计 选取可能造成解题的千差万别，所以在教学过程中，不仅要教 算量越来越小，更多的是趋向于一种思维能力的运用。题型也 给学生解题的方法，还要鼓励学生用多种方法解题，并从中选 越来越活，越来越新。比如像这样的题型：f （0 ）=1 ，f （1） 取最为优秀的方法，这样既便于学生更全面地了解知识的结 =2 ，f （a + b ）=f （a ） +f （b ），求 f （99 ）。学生总会抱怨这样 构，防止出现知识漏洞。又使得学生思维得到了磨练，以至于 的题没有见过，题出得太怪，太偏。然而事实却不是这样的， 在遇到自己从未遇见过的题型时，有多种选择，并能对其快速 只能说他没有掌握这种思维方法，这样的数学解题思维没有在 地作出反应，提高做题效率。 他的脑海里的形成印象。他不会运用数学思维来解开伪装在的 3 、磨练学生的推理能力和探索能力，让学生能对问题有 题壳里的本质，而是拼命地想如何用以前见过的哪到题来硬 自己的思维方式 套。最后把时间想没了，问题还是没有解决。因此，在教学过 数学推理能力的培养在于要在数学教学过程中给学生提 程中应该多加强学生在思维能力上的训练。让学生的数学思维 供探索交流的空间，由老师组织引导学生通过观察、实验、证 更为活跃。能以一点看透一个面，向多元化的思维方式发展。