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基于高考下高中学生数学思维能力的培养探讨
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岑铁在 ,常瑞芳
(1.内蒙古乌兰察布市北京师范大学集宁附属中学;2.乌兰察布市集宁七中, 内蒙古 乌兰察布 012000)
[摘 要] 数学是一种将抽象具体化,对思维能力要求很严密的学科。高中数学思维的过程包括学生对数学问题
的把握概括,以及对数学问题进行选择判断,进而运用科学的方法对问题进行严密的推理和探索,从而得出数学规律
和结论。因此,在高中的数学教学过程中,培养学生的数学思维能力是非常重要的,教师要多结合课本上的知识点,
对学生的思维能力进行培养,让学生多结合实际,融入创设的题意中,举一反三,从而迸发出解决数学问题的灵感。
[关键词] 思维能力 ;概括能力;判断能力
数学的几项基本能力是构成数学思维能力的关键。高中的 -1b1,a 与 b 不同时为零,求证:0a²+b²≤1。对于这道不等
数学学习是建立在一系列的公式和定理上,进而对数学知识进 式证明题,如果思维不够灵活,选取用计算的方法来证明的话,
行一系列的延伸拓展及其运用的过程。在遇到一些具体的数学 那将会相当复杂。很有可能浪费了时间,最后还证不出来。但
问题时只会生搬硬套,死套公式,记住一些题型是完全不够的。 是如果采取换元的思路,把 a 换做 sinA,把b 换做 cosA 的话,
因为数学重在理解,而不是背诵。数学是一门灵活,不断创新 这道题就迎刃而解了,因为 sin²A+cos²A=1 恒成立。1≤1 是成
的学科,它需要通过一系列的思考探索,以及必要的思维转换 立的。显然 0sin²A+cos²A≤1 成立,即得证 0a²+b²≤1。方法的
才能解决问题。近些年的高考题积极响应广大学生的号召,计 选取可能造成解题的千差万别,所以在教学过程中,不仅要教
算量越来越小,更多的是趋向于一种思维能力的运用。题型也 给学生解题的方法,还要鼓励学生用多种方法解题,并从中选
越来越活,越来越新。比如像这样的题型:f (0 )=1 ,f (1) 取最为优秀的方法,这样既便于学生更全面地了解知识的结
=2 ,f (a + b )=f (a ) +f (b ),求 f (99 )。学生总会抱怨这样 构,防止出现知识漏洞。又使得学生思维得到了磨练,以至于
的题没有见过,题出得太怪,太偏。然而事实却不是这样的, 在遇到自己从未遇见过的题型时,有多种选择,并能对其快速
只能说他没有掌握这种思维方法,这样的数学解题思维没有在 地作出反应,提高做题效率。
他的脑海里的形成印象。他不会运用数学思维来解开伪装在的 3 、磨练学生的推理能力和探索能力,让学生能对问题有
题壳里的本质,而是拼命地想如何用以前见过的哪到题来硬 自己的思维方式
套。最后把时间想没了,问题还是没有解决。因此,在教学过 数学推理能力的培养在于要在数学教学过程中给学生提
程中应该多加强学生在思维能力上的训练。让学生的数学思维 供探索交流的空间,由老师组织引导学生通过观察、实验、证
更为活跃。能以一点看透一个面,向多元化的思维方式发展。
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