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基础隔震结构基于Clough-Penzien谱随机地震响应分析的复模态法.pdf
振动与冲击
OFVIBRATIONANDSHOCK
第25卷第5期 JOURNAL
李创第1 丁晓华2 陈俊忠3 黄志华2
(1.广西工学院土木系,Sp,ktt
摘 要 对多自由度基础隔震结构基于Clough.Penzien谱随机地震响应问题进行了系统研究。首先建立了运动方
程,然后用第一振型将上部结构展开,针对所得方程为非经典阻尼、非对称质量和非对称刚度情况,用复模态法和扩阶法
解耦,获得了以第一振型表示的结构随机地震响应的解析解,对单自由度隔震体系,此解即为结构响应的精确解,从而建
立了两自由度体系在任意非经典阻尼、非对称质量和非对称刚度情况下基于Clough—Penzien谱随机地震响应解析解分
析的一般方法。该方法也可用于带TMD、TLD结构、元损伤“加层减震”加固结构的随机地震响应分析及其基于动力可靠
性约束的优化设计。
关键词:复模态,随机地震响应,基础隔震,Clough-Penzien地震谱
中图分类号:TU311.3文献标识码:A
0 引 言 二滤波器参数;‰和茹r分别是地基土第一滤波器的响
应和绝对加速度;训为基岩白噪声激励;x,为Clough-
基础隔震是中低层建筑的有效抗震技术…,关于
Penzien模型的地面加速度。
隔震结构的研究,地震反应的控制已成为目前研究的 利用随机振动的频域法,由式(1)至(3),可得
热点口J。由于地震动具有随机性,因而对隔震结构进
C10ugh-Penzien模型的谱密度函数5;,(∞)为:
行随机地震响应分析较确定性分析更为合理。Kanai.
Tajimi谱和Clough-Penzien谱是地震工程界最有名的两 (4)
50∽。面i孝碡丽s0∽
个运动模型HJ。Kanai—Tajimi模型假设基岩地震动为
白噪声,把地表覆盖土层处理为单自由度线性滤波器, %㈦=孝精.s。 ㈣
经过过滤后得到地震的功率谱密度函数表达式¨J。然
而,该模型有其缺陷性,如不能反映基岩地震动的频谱 式中:Si,(cc,)为t的谱密度,S。为激励W的谱密度。
特征、夸大低频地震动的能量,由其导出的位移、速度 2运动方程
功率谱在频率为零处出现奇异点等。而Clough.Penzien
对于多自由度体系基础隔震结构模型,在地震激
模型是对Kanai—Tajimi模型的进一步改进[5],该模型把
地表覆盖土层处理为两个单自由度线性滤波器,能够 励茹。(t)作用下,隔震层相对于地面的位移茄。以及上部
结构相对于隔震层变形的第一振型的广义坐标戈。满足
过滤低频激励,克服Kanai-Tajimi模型的上述不足,而
的运动方程为‘7|:
且学者已建立了Clough·Penzien模型的计算参数与现
行抗震规范反应谱的对应关系【6J,为应用该模型进行 (6)
实际工程随机地震响应分析奠定了基础。因此,研究 式中:
基础隔震结构基于Clough—Penzien谱的随机地震响应 1]7(7a)
{石}=Ix。石。]7;{,(£)}=一茹。Ea
解析分析方法具有重要的理论与实际意义。
1 Clou
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