基础隔震结构基于Clough-Penzien谱随机地震响应分析的复模态法.pdf

振动与冲击 OFVIBRATIONANDSHOCK 第25卷第5期 JOURNAL 李创第1 丁晓华2 陈俊忠3 黄志华2 (1．广西工学院土木系，Sp,ktt 摘 要 对多自由度基础隔震结构基于Clough．Penzien谱随机地震响应问题进行了系统研究。首先建立了运动方 程，然后用第一振型将上部结构展开，针对所得方程为非经典阻尼、非对称质量和非对称刚度情况，用复模态法和扩阶法 解耦，获得了以第一振型表示的结构随机地震响应的解析解，对单自由度隔震体系，此解即为结构响应的精确解，从而建 立了两自由度体系在任意非经典阻尼、非对称质量和非对称刚度情况下基于Clough—Penzien谱随机地震响应解析解分 析的一般方法。该方法也可用于带TMD、TLD结构、元损伤“加层减震”加固结构的随机地震响应分析及其基于动力可靠 性约束的优化设计。 关键词：复模态，随机地震响应，基础隔震，Clough-Penzien地震谱 中图分类号：TU311．3文献标识码：A 0 引 言 二滤波器参数；‰和茹r分别是地基土第一滤波器的响 应和绝对加速度；训为基岩白噪声激励；x，为Clough- 基础隔震是中低层建筑的有效抗震技术…，关于 Penzien模型的地面加速度。 隔震结构的研究，地震反应的控制已成为目前研究的 利用随机振动的频域法，由式(1)至(3)，可得 热点口J。由于地震动具有随机性，因而对隔震结构进 C10ugh-Penzien模型的谱密度函数5；，(∞)为： 行随机地震响应分析较确定性分析更为合理。Kanai． Tajimi谱和Clough-Penzien谱是地震工程界最有名的两 (4) 50∽。面i孝碡丽s0∽ 个运动模型HJ。Kanai—Tajimi模型假设基岩地震动为 白噪声，把地表覆盖土层处理为单自由度线性滤波器， ％㈦=孝精．s。 ㈣ 经过过滤后得到地震的功率谱密度函数表达式¨J。然 而，该模型有其缺陷性，如不能反映基岩地震动的频谱 式中：Si，(cc，)为t的谱密度，S。为激励W的谱密度。 特征、夸大低频地震动的能量，由其导出的位移、速度 2运动方程 功率谱在频率为零处出现奇异点等。而Clough．Penzien 对于多自由度体系基础隔震结构模型，在地震激 模型是对Kanai—Tajimi模型的进一步改进[5]，该模型把 地表覆盖土层处理为两个单自由度线性滤波器，能够 励茹。(t)作用下，隔震层相对于地面的位移茄。以及上部 结构相对于隔震层变形的第一振型的广义坐标戈。满足 过滤低频激励，克服Kanai-Tajimi模型的上述不足，而 的运动方程为‘7|： 且学者已建立了Clough·Penzien模型的计算参数与现 行抗震规范反应谱的对应关系【6J，为应用该模型进行 (6) 实际工程随机地震响应分析奠定了基础。因此，研究 式中： 基础隔震结构基于Clough—Penzien谱的随机地震响应 1]7(7a) {石}=Ix。石。]7；{，(￡)}=一茹。Ea 解析分析方法具有重要的理论与实际意义。 1 Clou