2005年贵州省遵义中考数学试题及答案(word版).docVIP

贵州省遵义市2005年中考数学试题 一、填空题（本大题共10小题，每小题2分．共20分） 1．的相反数是_________ 2．计算=_________ 3．今年“五·一”黄金周期间．以遵义为中心的黔北红色旅游共接待游客约488000人次．用科学记数法表示这个数为_________人次。 4．在函数中，自变量x的取值范围是_________． 5．在平面直角坐标系中，点P(2．3)与点 P()关于原点对称．则=_________ 6．计算， =_________． 7．如图，在梯形ABCD中．AD∥BC，中位线EF=15cm,高AH=4cm，则_________。 8．如图，把一个边长为6㎝的正三角形剪成一个最大的正六边形，则这个正六边形的周长是_______㎝ 9．如图所示是某超市的自动扶梯的示意图．大厅两层之闻的距离h=6.5米，自动扶梯的倾角为30°．若自动扶梯运行速度为v=0.5米／秒．则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为_______秒． 10．小康家购买了一套住房．并对房屋进行装修．工人师傅用半径为20cm的圆形地板打磨机打磨地板．如图所示阴影部分表示一个墙角打磨不到的面积。那么一间房间 (矩形)的地板打磨不到的面积为_______。 (结果保留π) 二、选择题 (本大题共l0小题．每小题3分．共30分) 11．计算的结果是( ) A． B． C． D． 12．如图．A、B两点表示位于一池塘两端的两棵树．为了测量A、B两点间的距离．某同学先在地面上取一个可以直接到达A、B的点C，确定AC、BC的中点D、E．并测得DE的长是15米，则A．B的距离为 ( ) A．30米 B．15米 C．45米 D．20米 13．不等式组的解集表示在数轴上正确的是( ) 14. 如图，⊙O中，弦AB与直径CD相交于点P，且PA=4，PB=6，PD=2。则⊙O的半径为( ) A．9 B．8 C．7 D．6 15. 函数的图象在( ) A．一，三象限 B．三、四象限 C. 一、二象限 D．二、四象限 16. 抛物线的对称轴是( ) A． B． C． D． 17. 下表是某公司今年3月份一周的利润情况记录 日期（日） 7 8 9 10 11 12 13 当日利润（万元） 2 1.7 2.3 2.1 1.9 1.8 2.2 根据上表．你估计该公司今年3月份(31天)的总利润是( ) A．62万元 B．60万元 C． 14万元 D．2万元 18．将一张正方形的纸片两次对折．然后剪下一个角，如下图所示．则这个角展开后的图形是( ) 19．某品牌洗农机经过两次降价，由每台1000元降至每台810元．则平均每次降价的百分率为( ) A．10％ B． l5％ C．20％ D． 25％ 20．如图，在直角坐标系中．经过点A(0，2)．B(2．0) 和原点O(0，0)三点作⊙C，点P为⊙C上任一点(点P与点O、B不重合)．则∠OPB的度数为( ) A．45°B．135° C．45°或l35°D．无法确定 三、解答题（本大题共8小题．共70分) 21．(5分)先化简，再求值： ，其中。 22．(7分)如图．点E是正方形ABCD的边CD上一点．点F是CB的延长线上一点．且AE⊥AF．A为垂足． 求证；△AEF是等腰直角三角形． 23．(8分)巳知关于x的一元二次方程． （1）若原方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； （2）设是原方程的两个实数根，且，求的值． 24．(8分)在ABCD中． （1）如图1，O为对角线BD、AC的交点．求证：； （2）如图2，设P为对角线BD上任一点(点P与点A、D不重合)．与仍然相等吗?若相等，请证明；若不相等。请说明理由． 25．(8分)如图．△ABC中．AB =AC=1，BD平分∠ABC，且∠A=36°．请你仔细观察图形．提出一个与点D相关的结论．并进行证明或计算． (请考生注意：若你提出角相等的结论．并解答正确．得4分；若提出线段相等的结论并解答正确，得5分，若你正确计算图中某条线段的长．得8分) 26．(10分)在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为l粒米．整点P从原点O出发．速度为l厘米／秒，且整点P作向上或向右运动(如图所示)．运动时间(秒)与整点(个)的关系如下表： 根据上表中的规律．回答下列问题： (1)当整点P从点D出发4秒时，可以得到的整点P的个数为________个； (2)当整点P从点O出发8秒时．在直角坐标系中描出可以得到的所有整点．并顺次连结这些整点； (3)当整点P从点O出发__