复杂齿廓齿轮传动接触区的数值分析方法.pdf

第43卷第6期 机械工程学报 v“43N“ 2007年6月CHINESEJOURNAL0FMECHANICAL Jlln． 2007 ENGINEERING 复杂齿廓齿轮传动接触区的数值分析方法冰 吴雪梅1 李瑰贤1赵伟民2郭峰1 (1．哈尔滨工业大学机电工程学院哈尔滨150001； 2．大庆石油学院机械工程系大庆163318) 摘要：对复杂齿廓进行离散，采用移动最小二乘法进行插值重构齿面，进而采用数值方法求解传动过程中接触区 的形状及其变化。采用减半递推技术进行接触区有哪些信誉好的足球投注网站，计算效率高，收敛快。编写相关程序对非渐开线变厚齿轮 和渐开线包络环面蜗杆两种复杂齿廓齿轮传动进行接触区分析，分析结果验证非渐开线变厚齿轮可以实现空间线 接触而渐开线包络环面蜗杆传动承载能力强的特点。将分析结果与有限元分析结果和试验进行比较，证明本文方 法的精确性和实用性。 关键词：复杂齿廓齿轮传动接触区移动最小二乘法 中图分类号：THl32 O前言 1齿面的离散 齿轮传动过程中，接触区的大小和形状直接影 与普通的渐开线圆柱齿轮不同，特种齿面齿轮 响到传动的强度、精度和噪声的大小。增大接触区 的齿廓方程复杂，齿面一般为高次曲面。与多项式 可以提高接触强度，实现大扭矩传动[1埘。另外，通 插值相比，移动最小二乘法具有更高的精度，更适 过传动过程中接触区的大小和形状可以推断出齿轮 合于复杂齿面的重构【5】。齿面上某_点在任一时刻 传动过程中出现的问题，如安装误差，载荷和温差 的位置都可以通过它的临近点计算得出。 造成的齿轮的刚体位移和变形。对于特种齿面齿轮， 齿面的离散在很大程度上影响插值和计算的精 可以通过接触区的分析来验证设计的正确性。 度，较多的节点可以得到较好的精度，但是带来繁 对于普通齿面齿轮，接触区容易求解，可以得 多的计算量。因为有限元前处理可以以最优的方法 到精确的解析解。特种齿面齿轮的齿面方程和传动 对齿面进行离散，并且技术成熟、拥有大量的商用 方式复杂pj，很难或者无法求解出接触区的大小和 形状的解析解，所认只能采用试验方法求解。但是 用现有的有限元前处理方法对齿面进行离散。 由于加工和安装的误差累积，很难通过试验方法对 根据齿面的特点将齿面离散成节点，并将所有 其进行精确分析。 节点进行编号，记录每个节点的坐标。如图1所示 近年来，数值分析方法广泛应用在固体力学中， 的齿面F，将其离散成Ⅳ个节点，在齿轮旋转过程 如有限元法、边界元法和无网格法等。齿轮啮合过 中，齿面上一点葺的坐标由其临近点的坐标通过移 程存在动力和非线性问题，尤其接触问题是一种强 动最小二乘法插值得出。当发生接触时，齿面发生 非线性问题，求解困难。即使采用现有的大型商用 微小变形，点五的位移也由临近节点位移通过移动 有限元软件，求解这类问题也十分困难[4】，难于推 最小二乘法插值得出。 广和应用。本文提出了一种基于移动最小二乘法 (MLSM)的数值分析方法，首先对特种齿面进行离 散，然后采用数值插值进行齿面重构。求解过程中， 主动齿轮和被动齿轮按照传动比进行旋转，旋转过 程中，以弹性变形量为有哪些信誉好的足球投注网站半径进行接触区的有哪些信誉好的足球投注网站， 对整个啮合过程进行分析，最终得到齿面上的接 触区。 ·黑龙江省自然科学基金(E01一18)、黑龙江省国际合作项目(wB06A06) 和全国高校博士点基金(20010213022)资助项目。