2011中考数学模拟试题与答案.docVIP

中考数学试模拟试题（18） 说明：考试时间90分钟，满分120分． 一、选择题（本题共5小题，每题3分，共15分） 1、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元．若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为 （ ）． （A）5.475×1010（元） （B）5.475×1011 （元） （C）0.5475×1011 （元） （D）5475×1011 （元） 2、下列计算中，正确的是　　　　　（　　　　） （A）（B）（C）（D） 3、已知：如图1，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=8m， OC=5m，则DC的长为（　　　） （A）3cm （B）2.5cm （C）2cm （D）1cm 4、国家统计局发布统计公报显示2001到2005年, 国GDP增长率分别为8.3%9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．经济学家评论说：这五年的GDP增长率之间相当平稳．增长率之间相当平稳 ) ? ? ? (A) (B) (C) (D) 二、填空题（本题共５小题，每小题４分，共２０分） 6、函数中自变量x的取值范围为＿＿＿ 7、求值：＝ 8、分解因式：x2－xy－2y2—x－y＝ ． 9、如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是 。 10、已知：如图2，⊙O的半径为l，C为⊙O上一点，以C为圆心，以1为半径作弧与⊙O相交于A、B两点，则图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题（本题共５小题，每小题６分，共３０分） 11、先化简，再求值： ．其中c＝2－，y＝2－1 12、制作铁皮桶，需在一块三角形余料上截取一个面积最大的圆，请画出该圆。（要求用直尺、圆规作图，不要求写作法、证明和讨论，但要保留清晰的作图痕迹） 13、解不等式组，在数轴上表示解集，并说出它的自然数解。 14、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元；按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价、定价各是多少元？ 15、?已知二次函数的图象经过点（2，0）、（－1，6）。（1）求二次函数的解析式；（2）画出它的图象；（3）写出它的对称轴和顶点坐标。 四、解答题（本题共4小题，共28分） 16、如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．⑴ 求证：△ABF∽△EAD⑵ 若AB＝4，∠BAE＝30°．求AE的长：⑶ 在⑴、⑵的条件下，若AD＝3，求BF的长．（计算结果可合根号） 17、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米／时的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变．若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响． （1）该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由． （2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长? （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级? 18、为了解各年龄段观众对某电视剧的收视率，某校初三（1）班的一个研究性学习小组，调查了部分观众的收视情况并分成A、B、C、D、E、F六组进行整理，其频率分布直方图如图所示，请回答：⑴ E组的频率为 ；若E组的频数为12 ，则被调查的观众数为 人；⑵ 补全频率分布直方图；⑶ 若某村观众的人数为1200人，估计该村50岁以上的观众有 人。 19、某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你人为这种方法公平吗？请说明理由． 五、解答题（本题共３小题，每小题９分，共２７分） 20、已知：△ABC中，AB＝10 ⑴如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长； ⑵如图②，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1＋A2B2的值； ⑶如图③，若点A1、A2、…、A10把A