大位移FRP铰支层合板的自振频率及优化.pdf

of InstituteofUrbanConstructionV01．6No，1Mar．2000 Journal Tianjin 大位移FRP铰支层合板的自振频率及优化 ，¨} 贾绍平1，魏冬青2，王铁成2 (1．天津城市建设学院土木工程系，天津300381；2．天津城市建设学院材料工程系．天津300381) 摘要：首先用解析方法得到了正变异性层舍板在大位移自振时的基本解，又用伽辽垒变分方 法求出了非线性振动时的频率，最后用网格法算出了最佳捕层南． 关t词：FRP层台板；大位移；白振频率；伽辽金变分方法 03 6853(2000)01—0037 中圈分类号：TU330．1 文献标识码：A 文章编号：1006 自振频率是结构动力分析中一个重要特性参数． 由式(4)，(3)及(2)经积分，可得… 还在20世纪初，非线性振动就已引起了人们的关注； 中=g。c。s口z+g。c。s 到了中叶，各向同性薄板的非线性振动研究已有长足 Re[orced 的进展-11；但由于FRP(FiberPlastics)到了 式中：g。一鑫(罢)2尸；g：一象(号)2尸；尸。，尸，为 近年才得到了发展，因此有关的研究，包括复合材料结 中面应力，-9约束有关，对理想简支板均为零． 构动力学的研究起步较晚．尽管如此，80年代初国人 仍发表了各向异性板线性自振频率及优化的论文”]， 但各向异性层台板的非线性研究至今少见． 1基本方程 在大位移问题中，平衡方程是用变形后的形态来 描述，同时应变／位移关系不可忽略主二次项．这时用 圈1四边筒支板 竖向位移Ⅳ及Airy函数西表示的平衡及相容方程可 写成[” 2伽辽金变分方法的应用 M D11--未+Z(D。z+2D。南他z寻]w+ 伽辽金变分方法简述为：有方程X(Ⅳ)一0，求解 二毛Ⅳ一L(wr，中) (1) g匝 时设Ⅳ：∑，(r)f。(z，y)，其变分过程为 cw，w，cz， h、。1i未+毫南+走导)中一号L ||Xf,dxdy一0 式中：D，，，A。，为相应刚度；h为总厚度}y为容重；g为 喇 重力加速度}算符 由于层合板周边多为简支，故设式(4)，可见 axsin LcA㈤一等雾+等等一z筹器cs， ℃一sin 0y 两次运用伽辽金方法，首先将偏微分方程转化成常微 但原文并未给出饵答，为求得式(1)，(2)之解，设位移