初二上册几何习题.docVIP

4．如图所示，已知AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，交AD于点E，连接AF，求证：∠B=∠CAF。 5．如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF。 12．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为_________。 已知如图已知⊿ＡＢＣ和⊿ＣＥＤ都是等边三角形，证明⊿ＦＣＧ为等边三角形 ⊿ＦＣＧ 15．如图所示，已知点D是等边三角形ABC的边BC延长线上的一点，∠EBC=∠DAC，CE∥AB。求证：△CDE是等边三角形。 16．如图所示，在△ABC中，AB=AC，在AB边上取点D，在AC的延长线上取点E，使得BD=CE，连接DE交BC于点G，求证：DG=GE。 17．一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，如图，在A处望小岛P，测得∠PAN= 15°，两小时后，轮船到达B处，测得∠PBN=30°，在小岛P周围18海里的范围内有暗礁，若轮船继续向北航行，有无触礁危险？ 2．如图，公园内两条小河MO、NO在O处汇合，两河形成的半岛上有一处古迹P。现计划在两条小河上各建一座小桥Q和R，并在半岛上修三段小路，连通两座小桥和古迹。这两座小桥应建在何处，才能使修路费最少？ 在三角形ABC中,AB=AC=12cm,BC=6cm,D为BC的终点，动点P从点B出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的方向运动，设运动时间为t,那么t为多少秒时，过D,P两点的直线将△ABC的周长分成两部分，使其中一部分是另一部分的2倍。 ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于E，交BC于F．若FC=3cm，则BF= 在Rt△ABC中，∠ACB=90度，∠A=30度，CD是斜边上的中线，CE是斜边上的高。（1）请说明△BCD是正三角形，（2）如果DE=1，请求出AB的长。 27、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？ 求这块草坪的面积. 6.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？ 7.如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域． （1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明； （2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？ B A C E F E C D A B A B C D L