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* * 第十三章 实 数 学校要举行美术作品比赛，小明很 高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正 方形画布，画上自己的得意之作参比 赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 2 5 dm 身边小事 §13.1.1 算术平方根 因为 =25 5 2 正方形的面积 边长 1 9 16 36 0.25 1 3 4 6 0.5 §13.1 平方根 已知一个正数的平方, 求这个正数的问题. §13.1.1 算术平方根 回答下列问题： 算术平方根的概念及性质 如果一个正数 的平方等于 , x a a x 一个正数 a x 即 = , 2 那么这个正数 叫做 的 x a 算术平方根. 一般地, x 2 x = a a 算术平方根 的算术平方根记为 a a, 读作:“ 根号 ”， a a 叫做被开方数， x = a , 规定：0的算术平方根是0， 即 0 =0. 试一试 1.求下列各数的算术平方根: 解: (1) 因为 =100， 10 2 (5) 3 2 所以100的算术平方根为10， 即 =10. 100 (1) 100; (2) 1; (3) 0 ; (4) ; 64 49 (6) -4 (6) 因为没有一个数的平方可能是负数, 所以-4没有算术平方根. 试一试 2.你知道下列式子表示什么意思吗? 你能求出它们 的值吗? 25 =5 4 1 = 2 1 0.81 =0.9 0 =0 52 =5 欢迎指导 折纸游戏 如下图,是一个面积为4的正方形纸片. (1)你能否利用此折出面积为1的小正方形? (2)你能折出面积为2的小正方形吗? (3)折出面积为2的小正方形的边长为多少? 收获与体会 ● 你学到了什么知识？ ● 算术平方根的具体意义是怎么样的？ ● 怎样求一个正数的算术平方根？ 本节作业 (1)课本p75习题13.1第1，2题 必做题: (2)把同学们刚才所用的正方形看成面积为1的小正方形,你能用两个这样的正方形剪拼成面积为2的正方形吗? 课外活动: 有多大? 2 2 2 1 2 2 ( ) 2 因为 所以 2 1 2 因为 2 ( ) 2 1.4 2 1.5 2 所以 2 1.5 1.4 … … 1.414 2 1.415 2 = 1.4142135623730950 … 逼近法 无限不循环小数
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