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第8章 Excel在投资项目不确定性风险分析中的应用 8.1 盈亏平衡分析(1) 盈亏平衡分析的原理就是根据量本利之间的关系，计算项目的盈亏平衡点的销售量，从而分析项目对市场需求变化的适应能力。一般来说，盈亏平衡点是指企业既不亏又不盈或营业利润为零时的销售量。根据是否考虑资金的时间价值，盈亏平衡分析又可分为静态盈亏平衡分析和动态盈亏平衡分析。 8.1.1? 静态盈亏平衡分析 静态盈亏平衡分析是在不考虑资金的时间价值情况下，对投资项目的盈亏平衡进行分析。当某年的营业利润为零时，可以得到该年盈亏平衡点的销售量为（这里假设只有一种产品）： 式中，Qt为第t年的盈亏平衡点销售量（又称保本销售量）；Ft为第t年的固定成本，这里假设非付现固定成本只有折旧，即Ft = Dt + Fc，Dt为第t年的折旧；Fc为付现固定成本；p为产品单价；v为产品的单位变动成本，并假设各年的付现固定成本、产品单价和产品的单位变动成本均不变。 当产销量低于盈亏平衡点销售量时，投资项目处于亏损状态，反之，当产销量超过盈亏平衡点销售量时，项目就有了盈利。当企业在盈亏平衡点附近经营，即销售量接近于Qt时，投资项目的经营风险很大，或经营上的安全程度很低，销售量微小的下降都可能使企业发生亏损。 单一产品的盈亏平衡分析比较简单。根据给定的各年的付现固定成本、折旧、产品单价和单位变动成本，即可由上述公式计算出各年的静态保本销售量。 当一个投资项目同时生产多种不同的产品，或对一个生产多种产品的整个企业进行盈亏平衡分析时，则需要考虑多品种产品的情况。在进行多品种盈亏平衡分析时，加权平均法是较常用的一种方法。 【例8-1】某企业生产A、B、C三种产品，A产品年销售量100000件，单价10元/件，单位变动成本8.5元/件；B产品年销售量25000台，单价20元/台，单位变动成本16元/台；C产品年销售量10000套，单价50元/套，单位变动成本25元/套；全厂固定成本300000元。根据以上资料，可以建立分析表格如图8-1所示。 有关计算分析公式如下： 销售收入=销售量×单价 边际贡献=销售量×（单价－单位变动成本） 边际贡献率=边际贡献÷销售收入 销售比重=某产品销售收入÷全厂各产品销售收入合计 全厂综合边际贡献率=∑某产品边际贡献率×该产品销售比重 全厂综合保本额=全厂固定成本÷全厂综合边际贡献率 某产品保本额=全厂综合保本额×该产品销售比重 某产品保本量=某产品保本额÷该产品单价 图8-1 某企业的多品种盈亏平衡分析 输入已知数据及定义完公式后，即可马上计算出各个可变单元格的数值来，即全厂综合保本额1200000元，产品A、B、C的保本额分别为600000元、300000元和300000元，保本量分别为60000件、15000台和6000套。 各单元格的计算公式为 单元格E3:E5 ：“= B3:B5*C3:C5”（数组公式输入）。 单元格F3:F5 ：“=B3:B5*(C3:C5-D3:D5)”（数组公式输入）。 单元格G3:G6 ：“=F3:F6/E3:E6”（数组公式输入）。 单元格E6：“=SUM(E3:E5)”。 单元格F6：“=SUM(F3:F5)”。 单元格B8:B10 ：“=E3:E5/E6”（数组公式输入）。 单元格D8:D10 ：“=B8:B10*D11”（数组公式输入）。 单元格E8:E10 ：“=D8:D10/C3:C5”（数组公式输入）。 单元格D11 ：“=H6/G6”。 图8-1建立了各产品的单价、单位变动成本和固定成本与保本额或保本量之间的关系，利用图8-1就可分析它们对盈亏平衡点的影响。 8.1.2? 动态盈亏平衡分析 8.1.2.1? 独立项目的动态盈亏平衡分析 静态盈亏平衡分析没有考虑资金的时间价值、所得税、利率，以及通货膨胀等因素的影响，由此计算出的盈亏平衡点销售量仅仅能使项目的当期达到盈亏平衡，却并不能保证项目的净现值恰好为零。在考虑资金的时间价值和所得税等因素的条件下，项目的动态盈亏平衡点就是项目净现值为零的那一点，即动态保本销售量就是使项目净现值为零的销售量。考虑单一产品的情况，令NPV=0，则可得到项目各年的动态保本销售量的计算公式为 ? 式中，T为所得税税率；Qt为各年的保本销售量；pt、vt和Fct分别为各年的产品单价、单位变动成本、付现固定成本；i为项目的基准收益率；I为初始投资（并假设在第0年一次性投入项目）。 这样，利用上述公式，即可分析各种情况下项目各年保本销售量的变化情况。 【例8-2】某企业准备投资生产一种新产品，项目总投资350万元，项目寿命期5年，期末无残值，采用直线法计提折旧。经预测，项目投产后每年可销售产品85000台，产品单价40元/台，单位变动成本20元/台，年付现固定成本50万元，企业的基准收益率