八年级数学上册 图形的旋转(第一课时)课件 华东师大版(21页).pptVIP

大风车的转动 飞速转动的电风扇叶片 小朋友荡秋千 这些情境中的转动现象,有什么共同特征？ 问题1:单摆上的小球由位置Ａ到Ｂ，它绕着哪个点转动？沿着什么方向转动的？转动了多少度？ 本节课你有哪些收获？ 1.旋转的定义 1、课本：P７４－ 2、3 2、培 优： P７９－３．４ 3、预 习： P７４－ 例２ * * 高文 时针上的秒针在不停的转动 o B A A B 抽象出点的旋转 O 抽象出线段的旋转 A B C D O 汽车前挡风玻璃上的刮雨器的摆动 这个定点O称为旋转中心 旋转角 旋转中心 像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转． A o B 转动的角∠AOB 称为旋转角 图形旋转的三个要素： 旋转中心． 旋转角度． 　　　　　　　　　 旋转方向． 旋转方向:顺时针 下列现象中属于旋转的有( )个 ①门的开、关；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习1 c 从旋转的过程中可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到O A′，∠AOB旋转到 ∠ A′OB′ O A B A′ B′ 45° 45° 点B的对应点是（ ） 线段OA和AB的对应线段分别是（ ） ∠A的对应角是（ ） ∠B的对应角是（ ） 旋转中心是（ ） 旋转的角度是（ ） 这些都是相互对应的点、线段与角，此时： B′ O A′和A B′ ′ ∠ A′ ∠ B′ 点O 45° 由此可见：对应线段 ，对应角 。 ★△ AOB的边OB的中点的对应点旋转到 。 图形上的每一点都绕着 按着 的旋转方向旋转了 的 角度。 ● OB′的中点 相等 相等 旋转中心 相同 相同 0 A B C · A′ B′ C′ 90° 如图,如果旋转中心在△ABC的外面点O处，逆时针转动90°，将整个△ABC旋转到△ ABC 的位置，那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？ １点A的对应点是A′ ，点B的对应点是B′, ，点C的对应点是C′ 。 ２AB的对应线段是A′ B′, AC的对应线段是A′ C′ ，BC的对应线段是B′ C′ ３∠ A的对应角是∠ A′∠ B的对应角是∠ B′ ，∠ C的对应角就是∠ C′ ４旋转中心是O ，旋转方向是逆时针，旋转角度是90°，用字母表示为∠ＡＯ A′、∠ BOB′、∠CO C′。 除此外，还有哪些表示相等关系的量？ ＯＡ=Ｏ A′、 ＯＢ＝OB′ ＯＣ＝O C′ 从中你能总结出旋转具有哪些特征？ （２）对应点到旋转中心的距离相等． 旋转的特征 （１）旋转前后图形的形状、大小不变． （３）对应线段相等，对应角相等。 （4）图形上的每一点都绕着旋转中心按 相同的旋转方向转动相同的角度。 如图：?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。 　（1）旋转中心是哪一点？ 　（2）旋转了多少度？ 　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述 旋转后，点M转到了什么位置？ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｍ ． 　解:（1）旋转中心是A; 　 （2）旋转了60度; （3）点M转到了AC 的中点位置上. 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO，BO=EO （4）旋转角是什么？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角 ∠AOD=∠BOE 如图,怎样将右边的图形变成左边的图形？ 动态演示 O P′ P 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟. （１）指出它的旋转中心是（ ） （２）经过20分钟，分针旋转了（ ）度？ 点O 120 动态演示 O P′ P 钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟. （１）指出它的旋转中心是（ ） （２）经过20分钟，分针旋转了（ ）度？ 点O 120 解：分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度 如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？