SPSS中T检验的应用(11页).docVIP

本文指在简述SPSS中的T检验，主要说明了T检验的原理和应用，及使用范围。和SPSS中的基本操作。 T检验是检验样本的均值和给定的均值是否存在显著性差异。T检验分为3类：单样本T检验、两独立样本T检验和两配对样本T检验。 关键词： T检验、SPSS、显著性水平、统计量、概率P-值、自由度、线性相关、置信区间、零假设。 目 录 一、单样本T检验 4 1.单样本T检验的目的 4 2.单样本T检验的基本步骤 4 3.单样本T检验的应用举例 5 三、两独立样本T检验 6 1.两独立样本T检验的目的 6 2．两独立样本T检验的基本步骤 6 3.两独立样本T检验的应用举例 8 三、两配对样本T检验 10 1.两配对样本T检验的目的 10 2.两配对样本T检验的基本步骤 10 3.两配对样本T检验的应用举例 10 四、参考文献 12 一、单样本T检验 1.单样本T检验的目的。 单样本检验的目的是利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与制定的检验值之间存在显著性差异。它是对总体均值的假设检验。 2.单样本T检验的基本步骤。 ⑴.提出原假设。 单样本T检验的原假设为：总体均值与检验值之间不存在显著差异，表述为：。为总体均值，为检验值。 ⑵.选择检验统计量。 当总体分布为正态分布时，样本均值的抽样分布仍为正态分布，该正态分布的均值为，方差为/，即 式中，为总体均值，当原假设成立时，；为总体方差；为样本数。总体分布近似服从正态分布时。通常总体方差是未知的，此时可以用样本方差替代，得到的检验统计量为统计量，数学定义为: ① 式中，统计量服从n-1自由度为分布。单样本检验的检验统计量即为统计量。当认为原假设成立时用代入。 ⑶计算检验统计量观测值和概率P-值 该步目的是甲酸检验统计量的观测值和相应的概率P-值。SPSS将自动将样本均值、、样本方差、样本数代入式①中，计算出统计量的观测值和对应的概率P-值。 ⑷给定显著性水平，并作出决策。 如果概率P-值小于显著性水平，则应拒绝原假设，认为总体均值与检验值之间存在显著差异；反之，如果概率P-值大于显著性水平，则不应拒绝原假设，认为总体均值与检验值之间无显著差异。 3.单样本T检验的应用举例 案例：利用住房状况问卷调查数据，推断家庭人均住房面积的平均值是否为20平方米。数据名字为“住房状况调查.sav” 推断家庭人均住房面积的平均值是否为20平方米。由于该问题设计的是单个总体，且要进行总体均值比较，同时家庭人均住房面积的总体可近似认为服从正态分布，因此，可采用单样本T检验来进行分析。 SPSS单样本T检验的基本操作步骤是： ⑴选择菜单： 【Analyze】 → 【Compare Means】 → 【 One- Samples T Test】 出现如图所示的窗口。 图1 ⑵选择待检验的变量到【Test Variables】，在【Test Value】框中输入检验值。 ⑶按Option按钮定义其他选项，出现图2所示的窗口。Option选项用来指定缺失值的处理方法。另外，还可以输出默认95%的置信区间。 图2 至此，SPSS将自动计算同嘉陵和对应的概率P-值。分析结果如表3和表4所示。 人均住房面积的基本描述统计结果 One-Sample Statistics N Mean Std. Deviation Std. Error Mean 人均面积 2993 22.0060 12.70106 .23216 One-Sample Test Test Value = 0 t df Sig. (2-tailed) Mean Difference 95% Confidence Interval of the Difference Lower Upper 人均面积 94.788 2992 .000 22.00596 21.5508 22.4612 ）为0.23.表4中，第二列是统计量的观测值为8.64；第三列是自由度为2992；第四列是统计量观测值的双尾概率P-值；第五列是样本均值与检验值的差，即统计量的分子部分；第六列和第七列是总体均值与原假设值差的95%的置信区间，为（1.55,2.46），由此计算出总体均值的95%的置信区间为（21.55,22.46）平方米。 该问题应采用双尾检验，因此比较和。如果给定为0.05，由于小于，因此应拒绝原假设，认为家庭人均住房面积的平均值与20平方米由显著差异。95%的置信区间告诉我们有95%的把握认为家庭人均诸方面均值在21.55~22.46平方米之间。 三、两独立样本T检验 1.两独立样本T检验的目的 两独立样本T检验的目的是利用