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基于抛物方程的大气波导环境下电波传播的研究姓 名： 刘玉敬 学 号：S313080029 指导教师：于蕾 副教授 基于抛物方程的大气波导环境下电波传播的研究 一 背景介绍 大气波导传播： 近地层中传播的电磁波受大气折射的影响； 传播轨迹弯向地面、陷获； 超视距探测 抛物方程方法： 抛物方程法+分布傅里叶变换； 同时考虑复杂大气结构和粗糙表面； 忽略后向散射场, 精确计算集中在近轴方向上 二 大气折射与大气波导 2.1 大气折射的基本类型及其存在条件 2.2 陷获折射与大气波导 二 大气折射与大气波导 对频率在1～100 GHz范围内的电磁波，大气折射率n为： 大气折射指数N(N单位)为： 其中T为大气温度(单位:K)、P为大气压强(单位:hPa)、e 为水汽压(单位:hPa) 二 大气折射与大气波导 考虑地球曲率的影响，得到大气修正折射率m为： 大气修正折射指数M为： 式中R0=6.371×106m为平均地球半径，Z(单位:m)为地表 以上的高度， 则上式简化为： 二 大气折射与大气波导 将N和M分别对高度Z求导，可得： 正折射还包括标准折射、超折射、临界折射和陷获折射。 二 大气折射与大气波导 陷获折射条件： 已知 为负值，只需要 为正值且 为负值，或者 与 综合 为较大的负值时，即可满足陷获折射的条件 ，产生大气波导。 陷获折射现象：在大气中传播的在一定频率范围内的电磁波，将部 分地被陷获在大气波导层内传播。 三 抛物方程模型 3.1 抛物方程方法的推导 3.2 分步傅里叶变换方法 3.3 粗糙海面的阻抗边界条件 3.4 初始场设置 3.5 电波传播损耗 三 抛物方程模型 抛物方程（PE）方法是一种忽略电波后向传播，从而将Helmholtz 方程近似为抛物线方程的计算方法。 假设在推导过程中时谐因子取为e-jwt，二维空间波ψ (x,z)满足 Helmholtz 方程： 式中，k=2π/λ为真空中的波数，λ为波长，n为介质的折射率，x为沿 表面的水平距离，z为距离表面的高度。 三 抛物方程模型 沿x轴正向传播的波函数为： 根据近轴条件： 将波函数代入Helmholtz 方程可得如下形式的抛物方程： 三 抛物方程模型 分步傅里叶变换方法(SSFT)的特点：计算方便、误差小、计算效 率高；传播仰角较低。 抛物方程在x+△x处的分步傅里叶解为： 式中，p=ksinθ，θ为掠入射角；F，F-1分别表示傅立叶正变换和 傅立叶逆变换；△x为水平方向的步长；u(x0,z)为初始场分布。 三 抛物方程模型 抛物方程定解的求得需要边界条件，粗糙海面的阻抗边界可采用 以下的阻抗边界条件来描述： 其中，α为表面阻抗系数，其计算式为： 使用Miller-Brown模型计算有效反射系数为Γr=ρΓ，Γ为光滑海面 的反射系数，ρ是粗糙度修正因子，即： 其中P(ζ)为浪高服从的概率密度函数。 三 抛物方程模型 要完成抛物方程方法的步进运算，必须知道x=0处的场源，即初始场。 在近轴方向传播中, 初始场的计算公式为: 式中，B为天线方向图函数。 如果要考虑海面对场的反射作用, 这里还要加上镜像源, 那么公式就变为： 式中，R为下边界的反射系数。 三 抛物方程模型 传播损耗定义为发射天线的辐射功率与接收天线的输出功率之比, 通 常用L表示, 单位为dB。 根据电波传播理论，传