基于遗传算法的四杆机构的优化设计.pdfVIP

机械传动 2004年 文章编号：1004—2539(2004104—0022—02 基于遗传算法的四杆机构的优化设计 (清华大学精密仪器与机械学系，北京100084)崔艳梅 王丽萍 付坤霞 摘要遗传算法是基于生物进化论的思想，生物自然选择与遗传机理的随机有哪些信誉好的足球投注网站的全局优化算法。 该算法适合处理复杂和非线性优化问题。文章针对机构运动轨迹能够最佳逼近某一给定运动轨迹，且 机构的约束较多，将遗传算法引入四杆机构的优化设计中，为避免局部收敛，获得全局最优解，在早期进 化阶段采用适当放宽约束条件的方法，最后解决了四杆机构复杂的非线性优化问题，并验证了其可行性 和可效性。 关键词遗传算法机构优化设计 y=叩一(￡一p) (3) 引言 连杆机构能够简便的实现给定的运动规律或运动 标、各杆长、连架杆和机架的安装角卢、d和曲柄的转 轨迹再现，完成预定的运动要求。传统的机构设计是 角口下M点的坐标。当日连续取值时，M点的坐标轨 基于图解法或分析法的基础上【1]，这种方法的精度和 迹即为预定实现的轨迹。 效率都不能满足现代机械的要求。本文结合四杆机构 1．1设计变量 的设计，建立其目标函数与约束条件的数学模型，引用 连杆曲线取决于A点坐标、各杆长度、连架杆和 遗传算法进行参数化设计，为得到全局最优解，避免局 机架的安装角、曲柄的转角。 部收敛，采用在早期进化阶段，适当放宽约束条件，最 故设计变量为 后得到机构运动轨迹能够最佳逼近某一给定运动轨迹 X=【舭，Ay，￡l，￡2，￡3，￡4，厶5，p，d，口1] 的最优解。 式中 口l——曲柄相对于机架第一个位置的转角 1四杆机构的优化设计 1．2目标函数的建立 采用肘点坐标与相应给定的肘点坐标误差平方 设计一曲柄摇杆机构能够实现连杆上肘点轨迹， 和的均方根值最小，有 M点给定坐标值如表1所示。 裹l 1 2 3 4 5 6 7 8 那么，(x)就是由变量[舭，缈，Ll，￡2￡3，￡4，￡5， 删‘ 26 23 20 17 13 lO 20 30 p，艿，口1]所表示的函数。 m16 17 17 16 15 ll 6 12 △仇 舻 2孑 440 660 8舻 129。 2210 3140 建立如图1所示的坐标系，四杆机构在某时刻肘 点的坐标为[胁，嘶]，此坐标取决于A点坐标[血， 缈]、各杆长度￡l、￡2、L3、￡4、L5，连架杆和机架的安装 角p、艿，曲柄的转角口，现设此时刻的的辅助夹角y、 e、叩如图所示。 由图示的几何关系可知 图1 卿os。1糍麓毒瑞 耋鬻警‰ e：协一≠甓身‰ 92(叉)。￡3一￡2≥o；：(耻￡：一￡≥ e．协1iii云确 万方数据 第28卷第4期 基于遗传算法的四杆机构的优化设计 93(x)=￡4一L2≥0 就是问题的最优解。为避免早熟和出现局部最优解， 最短杆与最长杆之和小于或等于其它两杆长度之 可从整个解空间寻优。 和 对群体执行的操作有三种。 94(X)=￡l+三3一￡2一￡4≥0 2．1