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174 ( ) 199612 Vol. 17, No. 4 Journal of Sichuan Teachers College( Natural Science) Dec. 1996 THINKING BY IMAGES AND ABSTRACT THINKING IN THE TEACHIN G OF DERIVATION AND SOLUTION OF COMPLEX FUN CTION S 李开萱 i Kaixuan ( , 635000) ¹ ( Dachuan Hydroelectric School,Dachuan 635000) , . , , . O171 , , , , , , ?, , , , . , , , , , , , , . : y = f [U(x ) ] ,y = f ( u) , u = U(x ) , y u , u x ; : dy d u y øx = y øu õuøx = d u õdx , , , , , , , , . , , . y = sin x , y = sin 2x . x , x U(x ) , U(x ) x U(x ) = 2x x . , , , U(x ) u , u = U( x ) , . , , ¹ 1996-05-28. 174: 105 u . , , u x : uø= U(x ) . y = sin2x . sin, ( ) sin2x ( ) 2x u , , y ø= ( sin 2x ) ø= cos 2x (2x ) ø= 2cos 2x , y = sinf ( x ) , y ø= [ sinf (x ) ] ø= cosf (x ) .f ø(x ) x 2+ 1 y = loga (a 0 a 1) , , x 2 + 1 , , , , y ø= 2 1 x 2 + 1 ø, x + 1õlna , x 2 + 1, , , 1 1 2 x y ø= 2 õ 2 (x + 1) ø= 2 , x + 1õlna 2 x + 1 (x + 1) õlna : , , , . f (x ) , : A ( 1) y = [f (x ) ] A y = x , ( x , ) , A 1 A- 1 (x ) = Ax , f (x ) . y ø= a [f (x ) ]

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