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第 27卷 第 3期 燕 山大学学报 VoI．27NO．3
2003年 7月 JournalofYanshanUniversity July 2003
大挠度悬臂梁的计算
CalculatingofHeavyCamberCantaleverBeam
陈英杰
摘 要 采用边界积分法求解了大挠度悬臂梁的弯曲问题，
给出了求解大挠度悬臂梁的解析解的新方法。
关键词 悬臂梁，大挠度，边界积分法，解析解。
Abstract Inthispaperboundaryintegralmehtodisgenerali—
zedtosolvehteproblem ofbendingofheavycambercanta—
levrebema ．Thispapergivesanewmehtodofproblem ofben—
dingofcantaleverbema ．
Keywords eantalevetbema ，heavycma be r,boun darynitergal
mehtod,closesolution．
图1 简支梁示意图
Fig．1 Simplesupportbe ma sketchmap
0 引言
g
由于经典的理论对于小变形问题求解已经趋
于成熟，但是对于大变形 问题，由于求解 比较复
杂，因而没有一般性的大变形问题的解析解，这类
问题往往都是采用有限元来进行求解，本文对于大
挠度悬臂梁的弯曲问题 由边界积分法 给出了挠
图2 悬臂梁示意图
度的解析表达式，对于大挠度变形问题给出了一个
Fig．2 Cantaleverbema sketchmap
新的解决方法，并给出了计算图表且计算结果均与
有限元解进行了比较，因而本文给出的方法具有重
一
要的理论意义和实际意义。 童g( 。， dwl(1)
1 大挠度悬臂梁挠度的计算 而
取如图 1所示受单位载荷作用的简支梁为基 213 i
， n in罕 (2)
本系统，其挠度为 。
取如图 2所示受均布载荷作用的悬臂梁为实 设
际系统，其挠度为 自由端挠度为 ，固定端弯矩
为Mo。 sin罕 o (3)
在基本系统与实际系统之间应用功的互等定
理得 si 0 (4)
2003年 3月2O日收到。
陈英杰 (ChenYingjie)，燕山大学建筑工程与力
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