奥运会临时超市网点的优化设计模型.docVIP

奥运会临时超市网点的优化设计模型* 摘要 本文运用了优化的思想理论，在仔细分析问题的条件和要求的基础上，建立了三个模型，即模型一是全局的非线性规划模型；模型二是基于需求均匀分布的几何模型；模型三是基于商圈分类的非线性规划模型，并运用蒙特卡罗算法对该模型进行了求解。 对于问题（1），首先用MATLAB编程统计了附录中给出的问卷调查数据，找出了观众在出行、用餐和购物等方面所反映的规律，然后运用概率统计的相关知识，估计出了顾客各项活动的不同指标真实值在置信水平为95%的置信区间。 对于问题（2），根据问题（1）的结果、奥运会期间观众出行的平均次数和出行的最短路径法则，估计出了20个商区的人流量分布，在这里经过该商区的顾客人次占顾客经过各个商区总人次的百分比来描述人流量的分布规律。 对于问题（3），按照设计目标，建立了三个规划模型；首先，从20个商区的全局考虑，以顾客的满意度最大和商家获利最大为目标函数，以大小超市的数量为决策变量，以三个基本要求为约束条件，建立一个全局考虑的非线性规划模型；然后，基于商区内观众需求的均匀分布，尝试性地把问题转化为一个用大小两种半径固定的圆面去覆盖一定面积区域的几何问题，转化后观众的满意指标由圆面覆盖的区域的大小表征，商家的赢利由不同圆面重叠在一起的面积表征，由此可以从几何关系上建立一个规划模型，规划模型得出的两种大小圆面的数量就相应的是两种大小超市的数量；再次，考虑到需求的不均匀分布问题，商区内可以按照需求的分布密度分成三种区域：核心购买区、次级购买区和边缘购买区，根据不同的购买区分别计算其观众满意度和商家利润，以各个商圈内的平均满意度最大和平均利润最大为目标函数，以各个商圈内的大小超市数量为决策变量，以三个基本要求为约束条件，建立一个基于需求量不均匀分布的非线性规划模型。 对于问题（4），首先建立了衡量方案科学性的指标体系，即稳定性、容变能力、使用范围和实际操作的容易程度，然后综合考虑到方案的实际应用中会遇到的各种情况，用计算机对全过程进行了模拟仿真，根据仿真结果和模型的建立过程对三个模型的科学性分别做了定性的分析，结果发现，模型三比较合理。 1.问题的重述 在2008年北京奥运会期间，要在奥运场馆四周设置迷你超市网，以满足观众、游客和工作人员等在奥运会期间的购物需求，主要经营食品、奥运纪念、旅游纪念品、旅游用品、文体用品和小日用品等。在比赛主场馆周边地区设置的这种MS，在地点、大小类型和总量方面要满足三个基本要求：满足奥运会期间的购物需求、分布基本均衡和商业上的赢利。 三个场馆周围共有20个商区：A1~A10,B1~B6,C1~C4，面积相同，对应的看台容量均为1万人。 为了得到人流量的规律，已经在建设好的某运动场通过对预演的运动会的问卷调查，大致了解了观众的出行和用餐的需求方式和购物欲望。 现在的问题是请你按以下步骤对题图2的20个商区设计MS网点： （1）根据题目附录中所给出的问卷调查数据，找出观众在出行、用餐和购物等方面所反映的规律； （2）假定奥运会期间（指某一天）每位观众平均出行两次，一次为进出场馆，一次为餐饮，并且出行均采取最短路径。依据问题1的结果，测算题图2中20个商区的人流量分布（用百分比表示）； （3）如果有两种大小不同规模的MS类型选择，给出题图2中20个商区内MS网点的设计方案（即每个商区内不同类型MS的个数），以满足上述三个基本要求； （4）阐明你的方法的科学性，并说明你的结果是贴近实际的。 2．模型的假设与符号说明 2.1 模型的假设 （1）体育场馆门票的发售时随机的； （2）体育馆在奥运期间是满座的； （3）MS在营业期间可以随时进货； （4）观众对各体育项目的喜好是均匀分布的； （5）对已经建设好的某运动场预演运动会的问卷调查数据，能够反映出观众的出行和用餐的需求方式和购物欲望。 2.2 符号的说明 Ai表示第i个商区的人流量； Bi表示第i个商区最忙的单位时间段内的人流量； mi1表示第i个商区大超市的数量； mi2表示第i个商区小超市的数量； p1表示大超市的固定成本； p2表示小超市的固定成本； Ei表示第i个商区内顾客的满意度指标； 表示第i个商区商家的赢利指标； 表示超市供应商品的平均成本价格比； 表示大圆之间距离的调制参数； 表示观众的平均需求量（单位：元）； D(E)表示顾客满意度的方差。 3．问题的分析 这个问题是一个奥运场馆临时超市网点的优化设计问题，目的是在满足三个基本要求的基础上，对大小超市的数量进行规划设计，使得观众的满意度和商家的盈利最大。 对于奥运场馆周围的20个商区中的任意一个，例如商区A1，首先，要考虑的是影响超市选址的主要因素，即商区内的人流量和购物欲望，然后，根据人流量在整个区域上的分布，再结合观众的购买欲望，确定商区内不同区域