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第37 卷 第1 期 电 子 科 技 大 学 学 报 Vol.37 No.1 2008 年1 月 Journal of University of Electronic Science and Technology of China Jan. 2008 不完全金融市场中基于最优对冲的衍生资产定价 1 2 曹晓华 ，潘 杰 (1. 上海交通大学管理学院 上海 闵行区 200052; 2. 江西财经职业学院计算机系 江西 九江 332000) 【摘要】研究了一个不完全的二期金融市场中的衍生资产定价问题，给出衍生资产在二阶矩最小意义下的最优对冲资产 组合，证明了该组合的期望收益等于衍生资产的期望收益，并利用其确定了衍生资产的理论价格。当问题退化为普通二叉树 模型时，用一般两期模型得到的最优对冲资产组合就是完全复制资产组合，结论与二叉树模型的结论一致。最后给出了计算 期权价格的例子。 关 键 词 二叉树模型; 衍生资产定价; 预期收益; 不完全市场 中图分类号 F831 文献标识码 A Derivative Pricing Based on Optimal Hedge in Incomplete Markets 1 2 CAO Xiao-hua ，PAN Jie (1. School of Management, Shanghai Jiaotong University Minxing Shanghai 200052; 2. Computer Department, Jiangxi Vocational College of Finance and Economics Jiujiang Jiangxi 332000) Abstract In this paper we study the derivative pricing in incomplete financial market with two periods. The optimal hedge portfolio is given under the two moment sense. We show that the expected revenue of this portfolio is equal to the expected revenue of the derivatives and determines the theoretical price. An example on option pricing is given to demenstrate our discussions. Key words CRR model; derivative pricing; expected revenue; incomplete market 自文献[1]提出欧式期权以及一般金融衍生证券 市场。 的B-S(Black-Scholes)公式以来，衍生产品的定价理 本文研究在二期多叉树模型中衍生证券的最优 论获得了大量的研究成果。现代金融定价理论是建 对冲问题，并给出计算期权价格的具体算例。 立在随机分析(特别是鞅论)基础上的。当且仅当存在 1 二期多叉树模型中的最优对冲 唯一的等价鞅测度(EMM)[2-3]时，金融市场是无套利 的均衡市场。如果金融市场中的每一个衍生证券都 两期二叉树(cox-ross-rubinstein，CRR