三维有限元网格加密界面协调方法及大坝开裂分析中的….pdfVIP

维普资讯 第10卷 第 5期 岩石力学与工程学报 9t5)：562～566 2000年 9 Ch~,neseJourna RockM ecCa zc nd Engineering SeT ．．2000 三维有限元网格加密界面协调方法及 在大坝开裂分析中的应用 ，一I、 ／ t ／ 强天驰 寇晓东 周维垣 T “ 薛夏 -了嗦 100084) 丁} 摘要 根据最小势能原理t将有限单元疏密网格之间的界面刚度耦台到总刚中，保证该界面两侧各相应点的位移和 应变在界面 h协调。使三维有限元疏密同格的过渡易于实现t简化前处理工作，使对有限元网格进行局部加密并追 踪裂纹扩展易于实现。 关键词最小势能原理，i旦堂蔓宣匣塑，墨亘塾莲望L| 哥裂 分类号 Tu451 文献标识码 A 文章编号 1000—6915(2~00)05—0562—05 界面上各点处处位移协调，因此交界面 卜产生的附 1 前 言 加势能导致计算误差在所难免，见算饲一。 第f2)种方法 ，由于调整有限元基本方程的右端 在肓限元计算中，八们常常对某一局部区域的 项必须先计算 出疏密阿格的交界面 两侧对应节点 位移和应力更感兴趣 ，或是希望在此范 围内能获得 的相对位移，通过该相对位移和界面的虚拟刚度确 更高的精度。同时在对拱坝等结构物进行开裂分析 定右端项的反力大小。再通过迭带计算 ，直到界面的 时，人们也希望能育一套 比较致密的阿格 ，这样就可 相对位移接近于零米判断收敛 因此计算步骤复杂 以在裂尖周围布置许多网格来进行裂缝 的跟踪计算 ， 是不可避免的，而且界面的虚拟刚度如何确定也是 ifrJ且起裂后也不需要重新剖分网格 。 一 个非常敏感的问题，计算的收敛性不易解决。因此 但是有限元离散单元的基本思想就是通过相互 修改右端项也不是一个有效而可靠的方法 。 协调 的节点传递位移和力，相邻节 点密度相差太大 针对第(3)种方法，作者提出用界面过渡单元来 IFi义不能保证在其交界面上相应节点的位移和应变 耦合疏密网格，使其在界面上达到处处位移协调，以 协调时，则会引起较大的计算误差 减少计算误差并提高有限元数据前处理的工作效率 从国内外发展的一些方法来看，大致有 3种方 法 ：t1)用高次单元与线性单元结合实现疏密网格的 2 界面过渡单元方法基本原理 过菠，使各十节点满足协调关系；(2)人为地调整有 限元基本方程的右端项，通过迭代计算来消除这一 设两部分块体单元密度不 同，将两部分边界 用 影响；(3)通过调整刚度矩阵．在刚度里体现位移不 界面过渡单元来模拟，两部分块体 内部各 自采用疏 协调而产生的附加能量，然后进行整体求解。 密不同的有限元网格，块体与块体通过界面过渡单 对于第 【)【种方法，可以采用结合高次单元和线 元耦合起来，用界面过渡单元把两部分块体的边界 性 单元逐渐过棱加密的方法来满足阿格密度的变化。 刚度耦合到总刚中，那么过渡区就是一个界面过渡 对子二维情况 ，过菠加密是一种十分可行的方法 ；但 单元 ，两边的单元密度可以随意调整 见舟 1。 三维情况则会变得非常困难，因此三维情况的前处 各块体对整体平衡方程的贡献与有限元的讨论 理工作量太大耐难以实现，且 由于二次单元与线性 相同，这里 再赘述，这里着重讨论块体与块体通过 单元的形函数分别为二次和一次，使得两种单元的 界面的耦台原理 交