复合材料组分性能随机性识别的克里金随机分析方法.pdfVIP

第32卷专辑 固体力学学报 V01．32S．Issue CHINESE OFSOI。IDMECHANICS 2011年10月 JOURNAL 0ctober2011 复合材料组分性能随机性识别的 克里金随机分析方法” 黄富华 梁 军“ 赵兵 卢 琦 (哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所，哈尔滨，150080) 摘 要建立非均匀材料宏观力学性能与微结构参数之间的定量关系一直是人们所关心的问题，利用材料微 结构参数和组分性能预报复合材料宏观力学性能，已经取得了很大的进展，然而已知复合材料宏观性能，如何开展 组分性能的随机识别，目前的研究工作还不多见．论文考虑了复合材料的随机性，在已知复合材料宏观有效性能的 随机性条件下，采用克里金随机分析方法，对复合材料组分性能的随机性进行识别。通过单向纤维复合材料的宏观 有效性能的随机性，计算得到了纤维弹性模量的均值与方差，证明了该方法的有效性． 关键词均匀化方法，复合材料，力学性能，随机识别 0绪论 有效性能的统计特性．侯善芹、刘书田[13]对随机颗 微观力学的研究不仅仅是通过组元材料性能理 粒分布的复合材料，应用均匀化方法预测了材料的 论预报宏观材料性能，还有一个很重要的目的是根 宏观等效弹性性能，研究了其统计特性，探讨颗粒大 据微结构的不均匀性确定物理量和力学量在微观层 小、分布和几何形状的变化对材料等效弹性性能的 次上局部场的涨落和分布情况的变化，目前预报复 影响． 合材料有效性能的方法和模型很多，如根据体积分 实际上，在复合材料生产和应用中，往往只是通 数和夹杂的几何尺寸及组分性能来推导有效性能的 过一些实验得到了复合材料宏观有效性能的统计特 自洽法n。3]、广义自洽法[“51和M—T法[6。81等，上述方征，而不清楚这种宏观随机性到底如何受组分材料 法虽然建立起了复合材料的微观量与宏观量的关 性能随机性和微结构不确定的影响，因此由已知的 系，但不能给出局部场的细节．70年代出现了被称 宏观性能随机性的统计特征反推出未知的组分材料 为Asymptotic Theory的方法，即性能的随机性或微结构的不确定性，对于材料设计 Homogenization 均匀化理论[9]，用于分析两个或更多个长度尺度的 和工艺改进具有重要的理论意义和实用价值．本文 物理系统，是一套严格的数学理论．该方法用均质的 就是基于上述思想，考虑了复合材料的随机性，在已 宏观结构和非均质的具有周期性分布的微观结构描 知复合材料宏观有效性能的随机性条件下，结合地 述原复合材料结构：将力学量表示成关于宏观坐标 质统计学的克里金方法[14|，发展了一种克里金随机 和微观坐标的函数，并用微观和宏观两种尺度之比 分析方法，并运用均匀方化方法对随机复合材料的 为小参数展开，用摄动技术将原问题化为微观均匀 有效性能进行了预报[1引，通过反向迭代的思想对复 化问题和宏观均匀化问题，对这些问题的求解给出 合材料组分材料性能随机性进行了识别． 了具有微观非均质结构的复合材料的有效性能，并 1克里金随机分析方法 给出了非均质扰动的复合材料的微观应力场．然而， 1．1密度函数的克里金近似 复合材料由于组分材料性能的随机性或微结构的不 如果随机变量X、y的关系可以用一个未知函 确定性会引起整个复合材料宏观有效性能的不确定 数来表示，即： 性．Marcin