1第一章 运动学作业.pptVIP

1-1 1-1 1-2 1-4 1-6 1-7 1-9 1-10 1-17 1-17 1-20 第一章 习题分析 1-1 质点做曲线运动，在时刻t质点的位矢为 ，速度为 ，t至t+Δt时间内的位移为 ，路程为Δs，位矢大小的变化量为Δr，平均速度为 ，平均速率为 ， （1）根据上述情况，则必有： （A） （B） （C） （D） [ B ] 1-1 质点做曲线运动，在时刻t质点的位矢为 ，速度为 ，t至t+Δt时间内的位移为 ，路程为Δs，位矢大小的变化量为Δr，平均速度为 ，平均速率为 ， （2）根据上述情况，则必有： （A） （B） （C） （D） [ C ] 1-2 一运动质点在某瞬时矢径 ，其速度大小为 [ D ] 1-3 质点做曲线运动， 表示位置矢量， 表示速度， 表示加速度，s 表示路程，at表示切向加速度，对下列表达式： [ D ] 只有（3）是对的 1-4 质点在做圆周运动时，则有 A 切向加速度一定改变，法向加速度也改变 B 切向加速度可能不改变，法向加速度一定改变 C 切向加速度可能不改变，法向加速度不变 D 切向加速度一定改变，法向加速度不变 [ B ] 1-5 已知质点沿 x 轴作直线运动，其运动方程为 求：（1）质点在运动开始后 4s 内的位移大小； （2）质点在该时间内所通过的路程。 （3）t= 4s时质点的速度和加速度 ，其中 x 以 m 计，t 以 s 计。 解： 时 （1） 时 位移大小 （2） 当 时， 当 时， 0 ~ 2秒内，质点的路程为 2 ~ 4秒内，质点的路程为 0 ~ 4秒内，质点的路程为 1-5 1-5 已知质点沿 x 轴作直线运动，其运动方程为 求：（1）质点在运动开始后 4s 内的位移大小； （2）质点在该时间内所通过的路程。 （3）t= 4s时质点的速度和加速度 ，其中 x 以 m 计，t 以 s 计。 解： （3） 当 时， 当 时， 2 ~ 4秒内，质点的路程为 0 ~ 4秒内，质点的路程为 1-5 当 时， 1-6 已知质点的运动方程为： 求（1）质点的运动轨迹；（2）t=0及t=2时，质点的位矢；（3）由t=0到t=2s内质点的位移和径向增量。 解： 消去t，得 1-7 质点的运动方程为： 试求：（1）初速度的大小和方向；（2）加速度的大小和方向。 解： 任意时刻的速度： 初速度： 大小： 方向： 任意时刻的加速度： 大小： 方向： 1-9 质点沿直线运动，加速度a=4-t2,如果当t=3s时，x=9m，v=2m/s，求质点的运动方程。 解： 1-10 一石子从空中静止下落，由于空气阻力，石子并非做自由落体运动现已知加速度a=A-Bv,试求石子的速度和运动方程。 解： 1-11 一质点具有恒定加速度 ，其中，加速度的单位为 m/s2，时间的单位为s，在 时，其速度为零，位置矢量 。求：（1）在任意时刻的速度和位置矢量；（2）质点在 Oxy 平面上的轨迹方程，并画出轨迹的示意图。 1-11 解： （1） （2） y(m) 10 O x(m) 1-12 解： （1）运动方程 消去 t，得轨迹方程 （2） 时 时 平均速度 （3）瞬时速度 时 ，其中，r 以 m 计， t 以 s 计。求：（1）质点的轨迹方程；（2） 到 时间内的平均速度；（3） 时的速度及切向和法向加速度。（4） 时质点所在处轨道的曲率半径。 1-12 质点在 Oxy 平面内运动，其运动方程为 1-12 平均速度 （3）瞬时速度 时 ，其中，r 以 m 计， t 以 s 计。求：（1）质点的轨迹方程；（2） 到 时间内的平均速度；（3） 时的速度及切向和法向加速度。（4） 时质点所在处轨道的曲率半径。 1-12 质点在 Oxy 平面内运动，其运动方程为 平均速度 （3）瞬时速度 瞬时速率 切向加速度 总加速度 法向加速度 时 时 ，其中，r 以 m 计， t 以