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第六章：稳恒磁场 * 第一节 掌握毕－萨定律，能运用定律求磁场强度。 掌握运动电荷的磁场。 第二节 理解磁通量的含义和磁场高斯定理。 掌握安培环路定理，能运用安培环路定理计算各载流模型的磁场。 第三节 掌握安培定律的内容，运用安培定律计算安培力。 掌握洛仑兹力，理解磁聚焦和质谱仪的原理，掌握霍耳效应及运用。 第四节 掌握磁介质的基本概念，了解弱磁质及铁磁质的磁化机理。 6-2 如图所示，有两根导线沿半径方向接到铁环的A、B两点，并与很远处的电源相接。求环心O处的磁场。 解：根据叠加原理，点O的磁感应强度应为三段载流直导线以及起始点为A、B的两段载流圆弧（包括优弧和劣弧）共同激发。由于电源距离铁环较远，则电源所在的直线电流对O处的磁场贡献为零，而另两段通电直线的延长线都通过点O，在O处激发的磁感应强度也为零。由于流过两个圆弧的电流分别为I1和I2，方向如图所示，两个载流圆弧在O点激发的磁场由毕奥-萨法尔定律容易求出分别为 其中， 和 分别是优弧和劣弧的弧长。 设弧长 的电阻为R1，弧长 的电阻为R2。由于两圆弧构成并联电路，两端电压相等，则应有 由电阻公式可知，导线电阻R与弧长 成正比，故由上式可得 于是，O点的合磁感强度为 6-3 一个宽为a的无限长导体薄板上通有电流I，设电流在板上均匀分布。求薄板平面外距板的一边为a处的磁感应强度。 解：将载流导体板视为油无数条长直载流导线组成，则导体板上的电流产生的磁场就是这些无数条长直载流导线产生的磁场的叠加。 取如图所示的坐标系，在坐标x处取宽为dx的区域，该区域可视为无限长直载流导线，该区域的电流为 有无限长载流直导线的磁场规律可知，该区域的电流在距板一边为a的O点处产生的磁场大小为 其方向垂直纸面向里。于是整个导体薄板在O产生的总磁场为 6-6 两个平行长直导线相距d=40cm，每根导线载有电流 ，电流流向如图所示。求：（1）两导线所在平面内与两导线等距的一点A处的磁场 ；（2）通过图中斜线所示面积的磁通量（已知 ， 解：（1）根据磁场叠加原理，A点处的磁场强度由I1、I2两条直导线共同激发。由毕奥-萨法尔定律，容易得出 方向均朝外，O点处的合磁感强度为 （2）建立如图所示的坐标系，I1、I2在空间中产生的磁感应 强度为 根据磁场叠加原理，空间中总磁感应强度为 图中斜线面积的磁通量为 6-8 有一根很长的同轴电缆由一个圆柱形导体和一个同轴圆筒状导体组成。圆柱的半径为R1，圆筒的内外半径分别为R2和R3，如图所示。在这两个导体中，载有大小相等而方向相反的电流I，电流均匀分布在各导体的截面上。（1）求圆柱导体内各点（rR1）的磁场 ；（2）求两导体之间（R1rR2）的 ；（3）求外圆筒导体内（R2rR3）的 ；（4）求电缆外（rR3）各点的 。 解：选取通过场点P的以圆柱轴线为中心的圆环为安培环路L，如图虚线所示，选择与内电流成右手螺旋关系的环绕方向为环路的绕行方向。 （1）当rR1时，应用安培环路定理可写出 即 由此可得导体内部的磁场为 （2）当R1rR2时，应用安培环路定理可写出 即 由此可得两导体之间的磁场为 （3）当R1rR2时，应用安培环路定理可写出 即 由此可得外圆筒导体内的磁场为 （4）当rR3时，应用安培环路定理可写出 由此可得电缆外的磁场为 *