lec4_第三章_平稳时间序列建模_1.pdfVIP

3.3 平稳时间序列建模 3.3.1 时间序列建模的一般步骤 判断时间序列数据的平稳性 Y N 化为平稳序列 对平稳序列做白噪声检验 N Y 舍弃 计算ACF 和PACF ARMA 模型识别 估计未知参数 N 模型检验 Y 模型优化 预测未来走势  怎样判断序列的平稳性？  什么是平稳性？ 这里的平稳指宽平稳。如果序列 满足下列条件，则称为是平稳的： 1. 2. 3. 性质 3 的一个推论是 ，记为 ，称为 延迟为 的自相关系数(ACF),其中 . 平稳性的直观含义是“序列的前二阶矩不随时间的推移而改变”，这使得我们可以 把不同时间点的数据放在一起作统计推断.  观察时序图 根据平稳性的定义，平稳序列具有常数均值和常数方差的性质，因此其时序图应该 在一个常数值附近波动，且波动的范围有界； 具有明显趋势性和周期性的序列通常不是平稳序列； 【例2.1 】1964-1999 年中国纱年产量时序图 该序列有明显的递增趋势, 因此它一定不是平稳序列. 【例2.2 】1962 年至1975 年每头奶牛月产量时序图 该序列有明显的趋势性和周期性，因此肯定不是平稳时间序列. 【例2.3 】 北京市每年的最高温度时序图 该序列看不出明显的趋势性和周期性，因此可以暂时认为是平稳序列，当然为了妥 当起见，还需要看一下它的ACF 图.  自相关图检验 前面的课程里面我们知道平稳序列通常只具有短期的自相关，即自相关函数(ACF) 往往很快的衰减到零。因此衰减很慢的序列很可能是非平稳的. 例如前面三个例子里面对应的自相关图分别如下： 由此可以判定三个序列分别为不平稳，不平稳，平稳.  怎样做白噪声检验？  什么是白噪声？ 如果序列 满足： 则称 为白噪声序列(White Noise),记为 如果 还服从正态分布，则称为高斯白噪声.  白噪声是纯随机性序列，它具有性质 因此我们可以通过检验下列假设来检验序列是否是白噪声 使得 检验统计量为LB(Ljung-Box)统计量 在原假设成立的条件下，LB近似服从自由度为 的卡方分布 ，因此 时拒绝原假设. 例如：对前面的北京市最高温度数据做白噪声检验，结果如下： 【例2.3续】 example2.3-read.table(file.choose(),header=TRUE) #读入数据 example2.3-ts(data=example2.3[,2],start=1949,frequency=1)#构造时间序 列 ts.plot(example2.3,type=o)#画时