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作业第六章答案.pdf
6.1 若原子处在2 D 态。试计算原子的有效磁矩μ 及投影μ 的可能值。
3/2 J JZ
答：s=1/2，l=2，j=3/2 ，朗德因子g=4/5，于是有
4 2 15
| | ( 1) 15 / 4
μ g J J =+ μ μ μ
J J B B B
5 5
μ g m μ (±6 / 5, ±2 / 5)μ
Jz J J B B
6.2 已知钒（V ，Z=23 ）原子的基态是4 F 。（1）问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为
3/2
几束？（2 ）求基态钒原子的有效磁矩μ 。
J
解：朗德因子g=2/5，g m =±3 / 5, ±1/ 5
J J
dB dB dB
（1）F μ −g m μ (=±3 / 5, ±1/ 5)μ ，即裂为四束
z J J B B
dz dz dz
2 15
（2 ） μ g J J =+ μ μ μ
| J | J ( 1) B 15 / 4 B B
5 5
6.6 锂原子第一辅线系 2 2 的一条谱线在弱磁场中将分裂成多少条光谱线？试
3 D →2 P
3/2 1/2
画出相应的能级跃迁图。
解：2 D , g m =±6 / 5, ±2 / 5 ，2 P , g m =±1/ 3 ，由图知裂为六条
3/2 j 2 j 2 1/2 j 1 j 1
6.7 氦原子光谱中波长为 667.81 nm （ 1 1 ）及 706.51 nm
1s3s D →1s2p P
2 1
（ 3 3 ）的两条谱线，在磁场中发生塞曼效应时各分裂成几条？分别作出能
1s3s S →1s2p P
1 0
级跃迁图。问哪一个是正常塞曼效应？哪个不是？为什么？
解：1 1 ，S=0 为正常塞曼效应，裂为三条，波数间距为一个洛伦兹单位，如图示
D → P
2 1
3 3 虽然也裂为三条，但波数间距为两个洛伦兹单位，为反常塞曼
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