四川大学电磁场与微波技术课后题解第二章作业.pdfVIP

第二章作业 2.2 解:(1)电荷均匀分布在球面上， q 则面电荷密度：ρs 2 4πa （2 ）球以角速度ω旋转，面电流密度方向为e ϕ 在球面上，取宽度为adθ 的圆弧，穿过圆弧 的电流为： ΔI ρ =⋅ωa sinθ⋅adθ s 2010-10-29 Copyright @ scu.zh 1 第二章作业 故面电流密度 J s ΔI ρ ωa sinθ⋅adθ J e e s s ϕ adθ ϕ adθ ω θ q sin ρω θ e a sin e ϕ s ϕ 4πa 2010-10-29 Copyright @ scu.zh 2 第二章作业 2.8解：球内的电荷分布是分层均匀的，电场分 布具有球对称性，由高斯定理， ∑q E dS 当r ≤b时 ∫ i s ε 0 2π π 2 2 i ∫s E dS E ∫∫r sinθdθdϕ 4πr E 0 0 r ⎛ 2 3 5 ⎞ 2 2 2 b r r ∑q d b −r r dr =− ρ τ ( )4π 4π⎜ ⎟ ∫ ∫ ⎝ 3 5 ⎠ τ 0