固体物理 第六章.pdfVIP

在理想的完整晶体里的电子，是处在严格 第六章金属电子论 的周期性势场中，用波矢k标志它们的运 动状态。电子在晶体中的运动如同在一 在晶格振动中我们得到了在简谐近似下，其 个周期性的势场中运动一样，状态的变 集体运动可以很好地用声子的语言描述。 化服从以下规律： 在能带论中，我们讨论了在理想周期排列的 dk 静止离子实阵列中的电子，电子作为准经  dt F 典粒子，占据能带中用布洛赫波函数描述 其中F是外力，当F=0时，dk/dt=0 ，说明晶体电子 的单电子态。 在某时刻处于k态，就将永远保持在这个状态 本章主要讨论的是金属电子论的内容。 中，其能量、速度均不会发生变化。因而电子 的速度v(k)也是不变的。这表明电子与离子实 不会发生碰撞。这是量子力学的结果，与经典 的结论是绝然不同的。 固体物理第六章 固体物理第六章 但在实际晶体中存在各种晶格缺陷，晶格原子 从理论上研究载流子输运现象的方法有两类， 本身也在不断地振动，它们都会使晶体中的 一类是经典或半经典的；另一类是量子的。 势场偏离理想的周期性势场，这相当于在严 经典方法中又可分成两种，一种是将载流子在 格的周期性势场上叠加了附加的势场。这种 布洛赫态中的平均速度作为它们的速度，将载 附加势场可以使在状态k 的载流子有一定的 流子看作是具有一定速度v(k) 、有效质量m* 的 几率跃迁到其它状态k ，也就是说，原来以 准经典粒子，求解准经典粒子在外场作用下的 速度v(k)运动的载流子，改变为以v(k)运动， 运动方程。 这种附加的势场引起的载流子状态的改变就 在外场和散射两种作用下的运动，在相继两次 是载流子散射。 散射之间的自由时间内，载流子被外场加速， 在有外界电场和磁场存在的情况下，在晶体中 使它们获得沿着外场作用力方向的附加速度。 将有电流流动，计算电流密度是讨论电荷输 经过一段时间的加速运动后，载流子又被散射， 运现象的中心环节，解决这个问题可以有不 这将使它们失去获得的附加速度，恢复到无规 同的途径。 固体物理第六章 则运动状态。 固体物理第六章 金属为什么容易导电？它又为什么是良好的热 考虑载流子经历的多次散射，求出平均漂移速度 传导体？这曾经是物理学家极其关心的课题， 以后，可以很容易地写出电流密度的表达式。 1897年汤姆逊首先发现了金属中电子的存在， 这个方法的优点是简单明了，缺点是不够精确。 当时分子论在处理理想气体问题上获得了巨 另一种方法是分布函数法，即通过求解玻尔兹曼