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概率统计(新课本)第七章.pdf
第七章参数估计
§7.1 点估计
矩估计法 ( )
极大似然估计法 ( )
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第七章参数估计
一、有关估计的例子
1.生活中的例子 “先尝后买”
抽样 品尝 ⎧甜
⎨
⎩酸
估计
买的原因： 一个甜 总体甜
推断
估计(推断) 的依据：生活的经验
估计的效果： 买回去的也有可能有酸的
第七章参数估计
2. 数理统计中关于参数估计的一个例子
参数估计：已知总体分布类型，即知道了总体的分布
函数(或密度、分布律)，但函数的参数未知，根据总
体的一个样本，用某种方法对这个未知参数进行估计.
问题：估计湖中鱼的个数N 。 N ∈{0,1, 2,...}
Θ
回顾：史上最牛的掷硬币试验 (参数空间)
实 验 者 n nA n A n
德•摩根 2048 1061 0.5181
蒲 丰 4040 2048 0.5069
K •皮尔逊 12000 6019 0.5016
E •皮尔逊 24000 12012 0.5005
第七章参数估计
归纳: nA P. p (n →+∞)
⎯⎯→
n
n
A − ε (n →+∞)
∀ε 0, P ( n p ) 1
伯努利
大数定律(1713)
第七章参数估计
3. 数理统计中关于参数估计的一个例子
问题：估计湖中鱼的个数N 。
一个基本假设：
在我们估计的过程中鱼的数量保持不变。
设计一个随机试验：
(1) 先捕出r条鱼, 做上记号后放回湖中(设记号不消失)
(2) 让湖中的鱼充分混合后：
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