ARMA模型构建及MATLAB实现.pdfVIP

ARMA模型构建及 MATLAB实现 ◆李 昴 (大连理工大学) 【摘要】时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的 如粜蹦问序列{}的d阶差分 =(J-B) 是…个 稳ARIvlA(p，)过程，其中 各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。时间序列分析是一 c，≥l是豁数t即≯()(I一口) = 口)，则称{}为贝谢阶 d，g的自同妇求承l滑动F均 种动态数据处理的统计方法 ，该方法基于随机过程理论和数理统计 过程，表示为{}～ 劓(d．q) 学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律 ，该方法是广泛应用 和研 究实际问题 的工具之一 ，它能恰 当的描述历史数据随时间的变 列观测剑的时阐序列数据，茸先璎对数据进行预处理，包括削断其平稳性，及零均 化规律 。 值处理。进丽来拟台…个适 当的 ^ ( 日，艇型，这主要涉及到两个方面，即确定阶 首先介绍了常见的线性时间序列模型，进而给出了模型的构建 {P，口)和模型参数的锚 F蕊重点叙述…F具体的琢理和方法 方法，包括从平稳性、零均值来对数据进行预处理，以及对模型参数 的估计和对模型的定阶方法。最后 ，运用 MATLAB软件 实现 了对 2．1数据预处理 2．1．1平稳性检验 真实数据的参数估计，并采用最小二乘估计方法对多维数据进行参 数估计 。 平稳性定义：时问j列{。，o，±l，±2．．．1}称为平稳的，如粜对每个，·E( ) 。 【关键词l时间序列 ARMA模型 最小二乘估计 极大似然估计 越．(1)￡(一)是与r无关的常数；(2)对每个 ，C6rv(X~． )与，咒荚 MATLAB实现 2 模型的构建 1 时间序列模型概述 常用的检验方法何：数据嘲梭验法，自棚关、倘翱_芙系数豳捡验法，特征揪检验法． 时间序列是一个有序的观测值序列，通常是按照时间观测的， 参数检验法 ，逆序捻验法，游程检验法等。 广泛存在于各个领域。时间序列的本质特征主要表现为：观察值 数据榆验法：将所研究的时间搿到绘成r—Z图，辨观察其迅．苻附绕某…糍线上下封 之间是相互依赖或相关的；观测值是有序的。最普通的线性时间 铰小蝴i度的波动．如果是则认为怒乎稳的，错则认为魁q F稳的 该梭验方法简单、蕊 序列模型类由自回归滑动平均模型，包括 自回归和纯滑动平均模 观、运用方便，佩带有’一定的盎观愈lj=I。 型作为特例。当时间序列数据显示出时间趋势或循环特征，运用 自回归求和滑动平均模型来处理。 特征根捡验法；该打．法适用j：已知模拟的情形，球}u踱模型的自刚归部分参数所组 如果随机过程{}满足 成的特征方穰的特征根 蔚所有的特征撤^都满足，I^f‘l则判定该序列是 稳的：