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概率论第八章-1.pdf
概率论与数理统计
课堂练习：
1、随机地从一批零件中抽取16个，测得长度
(cm)为：2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12，2.13，
2.10，2.15，2.12，2.14，2.10，2.13，2.11，2.14，
2.11，设零件长度分布为正态分布，试求总体µ 的90
0.01cm
％的置信区间：(1)若 ,(2)若 未知。
解：(1) 0.01已知置信区间为 X z
n 2
z z 1.645
而x 2.125,n 16, 0.01, 0.10， 0.05
2
故 z 0.004 置信区间为2.121,2.129
n 2
2
S
解：(2)未知 置信区间为 X t (n 1)
n 2
0.0044
而x 2.125,n 16,S 2 , 0.10，
15
t (n 1) t0.05 (15) 1.7531
2
S
故 t (n 1) 0.0075
n 2
置信区间为 2.1175, 2.1325
3
2、某厂利用两条自动化流水线灌装番茄酱，分别以
X ,X ,,X Y ,Y ,,Y
两条流水线上抽取样本： 1 2 12 及 1 2 17
算出X 10.6(g ),Y 9.5(g ),S 2 2.4,S 2 4.7 ，假设这
1 2
两条流水线上灌装的番茄酱的重量都服从正态分布，
且相互独立，其均值分别为 , , （1）设两总体方
1 2
2 2
差 ，求 置信度为95 ％的置信区间；（2 ）
1 2 1 2
2 2
求 的置信度为95 ％的置信区间.
1 2
解： (1)经过分析可知，置信区间为
1
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