离散数学答案(尹宝林版).pdf

第一章 命题逻辑 习题与解答 ⒈ 判断下列语句是否为命题，并讨论命题的真值。 2 3 =−0x ⑴ 。 ⑵ 前进！ 8 7 +20 ⑶ 如果 ，则三角形有四条边。 ⑷ 请勿吸烟！ ⑸ 你喜欢鲁迅的作品吗？ ⑹ 如果太阳从西方升起，你就可以长生不老。 ⑺ 如果太阳从东方升起，你就可以长生不老。 解 ⑶,⑹,⑺表达命题，其中⑶,⑹表达真命题，⑺表达假命题。 ⒉ 将下列命题符号化： ⑴ 逻辑不是枯燥无味的。 ⑵ 我看见的既不是小张也不是老李。 ⑶ 他生于1963年或1964年。 ⑷ 只有不怕困难，才能战胜困难。 ⑸ 只要上街，我就去书店。 ⑹ 如果晚上做完了作业并且没有其它事情，小杨就看电视或听音乐。 ⑺ 如果林芳在家里，那么他不是在做作业就是在看电视。 ⑻ 三角形三条边相等是三个角相等的充分条件。 ⑼ 我进城的必要条件是我有时间。 ⑽ 他唱歌的充分必要条件是心情愉快。 ⑾ 小王总是在图书馆看书，除非他病了或者图书馆不开门。 解 ⑴ p：逻辑是枯燥无味的。 “逻辑不是枯燥无味的”符号化为 。 ¬p ⑵ p：我看见的是小张。q：我看见的是老李。 “我看见的既不是小张也不是老李”符号化为 。 ¬p ∧¬q ⑶ p：他生于1963年。q：他生于1964年。 “他生于1963 年或1964年”符号化为 。 p q ⊕ ⑷ p：害怕困难。q：战胜困难。 “只有不怕困难，才能战胜困难”符号化为 。 q →p ¬ ⑸ p：我上街。q：我去书店。 “只要上街，我就去书店”符号化为 。 p q → ⑹ p：小杨晚上做完了作业。q：小杨晚上没有其它事情。 r：小杨晚上看电视。s：小杨晚上听音乐。 “如果晚上做完了作业并且没有其它事情，小杨就看电视或听音乐”符号化为 。 p q→∧ ∨ r s ⑺ p：林芳在家里。q：林芳做作业。r：林芳看电视。 “如果林芳在家里，那么他不是在做作业就是在看电视”符号化为 。 p →q ∨ r ⑻ p：三角形三条边相等。q：三角形三个角相等。 “三角形三条边相等是三个角相等的充分条件”符号化为 。 p q → ⑼ p：我进城。q：我有时间。 “我进城的必要条件是我有时间”符号化为 。 p q → ⑽ p：他唱歌。q：他心情愉快。 “他唱歌的充分必要条件是心情愉快” 符号化为 。 p q ↔ ⑾ p：小王在图书馆看书。q：小王病了。r：图书馆开门。 “小王总是在图书馆看书，除非他病了或者图书馆不开门”符号化为 。 q ( r ¬)p ∨¬ → ⒊ 列出除 ， ⊕ → ↔