物理学第五版 第十二章 机械波 试题.docVIP

第十二章 机械波 12-1 一平面简谐纵波沿着线圈弹簧传播．设波沿着x轴正向传播，弹簧中某圈的最大位移为3.0 cm，振动频率为25 Hz，弹簧中相邻两疏部中心的距离为24 cm．当t = 0时，在x = 0处质元的位移为零并向x轴正向运动．试写出该波的表达式． （答案： (SI)） 12-2 一平面简谐波沿x轴正向传播，波的振幅A = 10 cm，波的角频率? = 7? rad/s.当t = 1.0 s时，x = 10 cm处的a质点正通过其平衡位置向y轴负方向运动，而x = 20 cm处的b质点正通过y = 5.0 cm点向y轴正方向运动．设该波波长? 10 cm，求该平面波的表达式． （答案： (SI)） 12-3 一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅为A，频率为? ，波速为u．设t = t＇时刻的波形曲线如图所示．求 (1) x = 0处质点振动方程； (2) 该波的表达式． （答案：；） 12-4 一列平面简谐波在媒质中以波速u = 5 m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示． (1) 求解并画出x = 25 m处质元的振动曲线． (2) 求解并画出t = 3 s时的波形曲线． （答案：，(SI)，图略；，(SI)，图略） 12-5 已知一平面简谐波的表达式为 (SI) (1) 分别求x1 = 10 m，x2 = 25 m两点处质点的振动方程； (2) 求x1，x2两点间的振动相位差； (3) 求x1点在t = 4 s时的振动位移． （答案： (SI)， (SI)； -5.55 rad；0.249 m） 12-6 一横波方程为 ， 式中A = 0.01 m，? = 0.2 m，u = 25 m/s，求t = 0.1 s时在x = 2 m处质点振动的位移、速度、加速度． （答案：-0.01 m，0 m/s，6.17×103 m/s2） 12-7 如图，一平面波在介质中以波速u = 20 m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为 (SI)． (1) 以A点为坐标原点写出波的表达式； (2) 以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式． （答案： (SI)； (SI)） 12-8 一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅和角频率分别为A和? ，波速为u，设t = 0时的波形曲线如图所示． (1) 写出此波的表达式． (2) 求距O点分别为? / 8和3? / 8 两处质点的振动方程． (3) 求距O点分别为? / 8和3? / 8 两处质点在t = 0时的振动速度． （答案：；，；，） 12-9 如图，一平面简谐波沿Ox轴传播，波动表达式为 (SI)，求 (1) P处质点的振动方程； (2) 该质点的速度表达式与加速度表达式． （答案：；，） 12-10 某质点作简谐振动，周期为2 s，振幅为0.06 m，t = 0 时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求 (1) 该质点的振动方程； (2) 此振动以波速u = 2 m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点）； (3) 该波的波长． （答案： (SI)； (SI)；4m） 12-11 图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求 (1) 该波的波动表达式； (2) P处质点的振动方程． （答案： (SI)； (SI)） 12-12 图示一平面余弦波在t = 0 时刻与t = 2 s时刻的波形图．已知波速为u，求 (1) 坐标原点处介质质点的振动方程； (2) 该波的波动表达式． （答案： (SI)； (SI)） 12-13 如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为250 Hz，且此时质点P的运动方向向下，求