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理论力学第八章习题.doc
8-1．搅拌机构如图所示，已知O1A=O2B=R，O1O2=AB，杆O1A以不变转速n rpm转动。试分析构件BAM上M点的轨迹及其速度和加速度。
解：搅拌机构BAM作平动，故：
8-2．某飞轮绕固定轴O转动的过程中，轮缘上任一点的全加速度与其转动半径半径的夹角恒为(=60o。当运动开始时，其转角(为零，角速度为(。求飞轮的转动方程及其角速度与转角间的关系。
解：由切向和法向加速度关系知：
另外：
8-3．提升机的鼓轮半径R=0.5m，其上绕以钢丝绳，绳端系一重物。若鼓轮的角加速度的变化规律如图所示，当运动开始时，转角(o与角速度(o皆为零。求重物的最大速度和在20内重物提升的高度。
解：由角速度曲线得
由角速度和角加速度的关系：
由角速度和转角的关系：
最大速度发生在（2,18）段：
当t=20s时：
8-4．一定轴转动的刚体，在初瞬时的角速度(o=20rad/s，刚体上一点的运动规律为s=t+t3，单位为米、秒。求t=1时刚体的角速度和角加速度，以及该点与转轴的距离。
解：点的运动速度和切向加速度为：
当t=1s时：
在初始时
t=1s时的角速度和角加速度是：
8-5．摩擦转动机构的主动轮I的转速为n=60rpm，它与轮II的接触点按箭头所示的方向移动，距离d按规律d=10-0.5t变化，单位为厘米、秒。摩擦轮的半径r=5cm，R=15cm。求：（1）以距离d表示轮II的角速度；（2）当d=r=时，轮II边缘上一点的全加速度。
解：(1) 摩擦轮的角速度和接触点速度是：
由于接触点两轮的速度相等
轮II 的角加速度时：
(2) 当d=r时：
M
A
n
O2
O1
B
18
2
0
0.4
t(s)
20
-0.4
((rad/s2)
n
Ⅰ
Ⅱ
d
R
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