第一章 课时达标检测.docVIP

[课时达标检测] 一、选择题 1．－1 120°角所在象限是(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：选D　由题意，得－1 120°＝－4×360°＋320°，而320°在第四象限，所以－1 120°角也在第四象限． 2．终边在第二象限的角的集合可以表示为(　　) A．{α|90°α180°} B．{α|90°＋k·180°α180°＋k·180°，kZ} C．{α|－270°＋k·180°α－180°＋k·180°，kZ} D．{α|－270°＋k·360°α－180°＋k·360°，kZ} 解析：选D　终边在第二象限的角的集合可表示为{α|90°＋k·360°α180°＋k·360°，kZ}，而选项D是从顺时针方向来看的，故选项D正确． 3．若α是第四象限角，则180°－α是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 解析：选C　α是第四象限角，－α是第一象限角，则由任意角的定义知，180°－α是第三象限角． 4．集合M＝{α|α＝k·90°，kZ}中各角的终边都在(　　) A．x轴非负半轴上 B．y轴非负半轴上 C．x轴或y轴上 D．x轴非负半轴或y轴非负半轴上 解析：选C　当k＝4n(nZ)时，α＝n·360°；当k＝4n＋1(nZ)时，α＝90°＋n·360°；当k＝4n＋2(nZ)时，α＝180°＋n·360°；当k＝4n＋3(nZ)时，α＝270°＋n·360°.因此，集合M中各角的终边都在x轴或y轴上． 5．角α与角β的终边关于y轴对称，则α与β的关系为(　　) A．α＋β＝k·360°，kZ B．α＋β＝k·360°＋180°，kZ C．α－β＝k·360°＋180°，kZ D．α－β＝k·360°，kZ 解析：选B　法一：特殊值法：令α＝30°，β＝150°， 则α＋β＝180°. 法二：直接法：角α与角β的终边关于y轴对称， β＝180°－α＋k·360°，kZ， 即α＋β＝k·360°＋180°，kZ. 二、填空题 6．一角为30°，其终边按逆时针方向旋转三周后得到的角的度数为________． 解析：按逆时针方向旋转得到的角是正角，旋转三周则得30°＋3×360°＝1 110°. 答案：1 110° 7．如果将钟表拨快10分钟，则时针所转成的角度是__________________________ 度，分针所转成的角度是________度． 解析：将钟表拨快10分钟，则时针按顺时针方向转了10×＝5°，所转成的角度是－5°；分针按顺时针方向转了10×＝60°，所转成的角度是－60°. 答案：－5　－60 8．已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是第________象限角． 解析：由题意知k·360°2α180°＋k·360°(kZ)，故k·180°α90°＋k·180°(kZ)，按照k的奇偶性进行讨论．当k＝2n(nZ)时，n·360°α90°＋n·360°(nZ)，α在第一象限；当k＝2n＋1(nZ)时，180°＋n·360°α270°＋n·360°(nZ)，α在第三象限．故α在第一或第三象限． 答案：一或三 三、解答题 9．写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式－360°≤α720°的元素α写出来： (1)60°；(2)－21°. 解：(1)S＝{α|α＝60°＋k·360°，kZ}，其中适合不等式－360°≤α720°的元素α为：－300°，60°，420°； (2)S＝{α|α＝－21°＋k·360°，kZ}，其中适合不等式－360°≤α720°的元素α为：－21°，339°，699°. 10．写出终边在如下列各图所示阴影部分内的角的集合． 解：先写出边界角，再按逆时针顺序写出区域角，则得 (1){α|30°＋k·360°≤α≤150°＋k·360°，kZ}； (2){α|150°＋k·360°≤α≤390°＋k·360°，kZ}．