第一章 习题解答 物理化学.docVIP

第一章???????????? 1.1? 物质的体膨胀系数αV与等温压缩率κT的定义如下： ???? ????? 试导出理想气体的、与压力、温度的关系 解：对于理想气体：?? PV=nRT , V= nRT/P? 求偏导： ??????????? ? 1.2 气柜储存有121.6kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时？ 解：将氯乙烯(Mw=62.5g/mol)看成理想气体： PV=nRT , n= PV/RT ??????? n=121600?300/8.314?300.13 (mol)=14618.6mol ??????? m=14618.6?62.5/1000(kg)=913.66 kg ??????? t=972.138/90(hr)=10.15hr ? 1.3 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？ 解：将甲烷(Mw=16g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ Mw 甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PMw/RT ??????????????????????? =101.325?16/8.314?273.15(kg/m3) ??????????????????????? =0.714 kg/m3?? ? 1.4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改充以25℃，13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度按1 g.cm-3计算。（答案来源：） 解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3 将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ Mw Mw= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)?8.314?300.15/(13330?100?10-6) Mw =30.51(g/mol) ? 1.5 两个容器均为V的玻璃球之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气。若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中的气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：因加热前后气体的摩尔数不变： ??? 加热前： n=2 P1V/RT1 ??? 加热后： n=P1V/RT1? PV/RT2 列方程：2 P1V/RT1=P1V/RT1? PV/RT2? ??? P=2 T2 P1/( T1? T2)=2?373.15?100.325/(373.15?273.15)kPa=115.47kPa ? 1.6 0℃时氯甲烷（CH3Cl）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p～p图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。 p/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331 ρ/ g.cm-3 2.3074 1.5263 1.1401 0.75713 0.56660 解：氯甲烷(Mw=50.5g/mol),作ρ/p～p图： 截距ρ/p=0.02224 p?0时可以看成是理想气体 ρ/p=m/PV=Mw/RT Mw=0.02224?RT=50.5g/mol ? ? ? ? ? ? 1.7 今有20℃的乙烷～丁烷混合气体，充入一抽成真空的200cm3容器中，直到压力达到101.325kPa，测得容器中混合气体的质量为0.3897g。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解：将乙烷(Mw=30g/mol,y1),丁烷(Mw=58g/mol,y2)看成是理想气体: PV=nRT? n=PV/RT=8.3147?10-3mol (y1?30+(1-y1) ?58)?8.3147?10-3=0.3897 y1=0.401???? P1=40.63kPa y2=0.599???? P2=60.69kPa ? 1.8 试证明理想混合气体中任一组分B的分压力pB与该组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下的压力相等。 解：根据道尔顿定律 分压力?? ??? 对于理想气体混合物?? ,?? ??????? 所以????????????? ? 1.9 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。 H2???? 3dm3 p??????? T N2???? 1dm3 p??????? T ⑴保持容器内温度恒定时抽出隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力； ⑵隔板抽去前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？ ⑶隔板抽去后，混合气体中H2及N2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？ 解：⑴ ⑵混合后,混合气体中H2及N2的分体积为: ⑶ ? 1