中英两国数学课本解析几何内容的比较研究.pdfVIP

, ~138……… 掌 精 … l爪球 ■教宥≯ ～ ～ ， 2013年第 1-2期 (上旬 ) 中英两国数学课本 四 尻何 内容的比较研究 王奋平(琼州学院理工学院) 符海英(海南省海南中学) 林运来 (厦门大学附属中学) 模型在现实社会中非常普遍． 1 前言 在进阶数学 2(FP2)中，对参数方程思想采用一 英国第六学级 (以下称为英 国高 中)相当于 中国 个背景知识引入 ，同时附有该背景相关彩图和紧贴学 大陆高中阶段高二和高三年级，第六学级结束后 的A 生生活实际的实例加以佐证． 水平考试相当于中国大陆高考．中国大陆高中在必修 中国教材解析几何思想 的引入 比较平缓，在 《数 部分和文科学生选修阶段均有解析几何内容 ，文科选 学 2》中先学习一章立体几何 ，然后再学习解析几何 ， 修内容 比理科选修内容少且简单 ，英 国Edexcel考试 为学生在学 习解析几何前先打下平面和空间图形的 委员会则将高中解析几何学习内容放在 “进一步的纯 基础，有利于学生理解解析几何中的图形．中国教材 数学 (Furtherpuremaths)”模块中学习，属于难度较 是通过一段文字说明解析几何 的基本思想和历史来 高的数学模块 ，有志于报考包括剑桥、牛津等名校 的 引入 的： 学生需要选修这个模块．本文就英 国高中Edexeel考 在几何问题研究中，我们常常直接依据几何图形 试委员会编写的A水平课本 (以下简称英 国教材)和 中点 、直线、平面的关 系研 究几何 图形的性质．现在， 人教 A版 2007年 4月第 2版课本 (以下简称 中国教 我们采用另外一种研 究方法：坐标法．坐标法是 以坐 材)中的解析几何学习内容从知识范围、知识系统性 标系为桥 梁 ，把 几何 问题转化 为代数 问题 ，通过代数 以及知识呈现方式等方面加以比较研究． 运算研究几何图形性质的方法．它是解析几何 中最基 本的研 究方法……，解析几何是 17世 纪法 国数 学家 2 解析几何思想引入方式比较 笛卡尔和费马创立的，解析几何的创立是数学史上的 英 国教材通过一个 电话套餐数学模型引入解析 一 个里程碑 ，数学从此 由常数数学进入变量数学时 几何的基本思想 ： 期，解析几何 由此成为近代数学的基础之一． 许多商业套餐 (包括手机收费方式)是线性的，当 可见，两 国对解析几何思想 的引入方法有所 不 把这些数据绘制成图形后就成为一条直线．手机收费 同，中国教材主要用介绍解析几何基本思想来引出该 套餐 就 用 两直 线相 交 内容 ，而英 国通过一个生活实例来引入解析几何 思 方式解 决 了这个 问题， 想．从高中学生实际情况看中国教材的引入方式应该 这里c表示手机收费 蚕 15 更加容易接受 ，因为英 国的实例并没有说明对轨迹的